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iit-Themenband – Künstliche Intelligenz 37 dungen die Informationen den Neuronen der nächsten Schicht senden, jedoch nicht zurücksenden kann. Das eigentliche „Wissen“ des Netzes steckt, entsprechend einem biologischen neu- ronalen Netz, in der Gewichtung der einzelnen Verbindungen zwischen den künstli- chen Neuronen. Diese Struktur muss zunächst erzeugt werden, das Netz wird also angelernt. Eine gängige Methode hierfür ist das Überwachte Lernen (Supervised Machine Learning). Dabei trainiert man das Netz mit bekannten Eingangsdaten sowie Ausgangsdaten und stellt die Gewichtung der einzelnen Verbindungen so ein, dass Fehler am Ausgang minimal ausfallen. So kann ein neuronales Netz zum Beispiel trainieren, auf Bildern Hunde und Katzen zu unterscheiden, indem man am Eingang Bilder verwendet, von denen bekannt ist, welche der beiden Tierarten darauf zu sehen ist (Wert am Ausgang). Die Trainingsphase ist abgeschlossen, wenn das neu- ronale Netz mit unbekannten, nicht für das Training verwendeten Daten eine Fehler- rate erreicht, die unter einem vorher festgelegten und der Anwendung angemesse- nem Wert liegt. Grundsätzlich kann man sagen, dass ein neuronales Netz mit mehr Schichten und mehr Neuronen, zusammen mit möglichst vielen Trainingsdaten, the- oretisch die besten Resultate erzeugt, gleichzeitig aber mit der Anzahl der Neuronen, der Anzahl der Schichten und der Menge an Trainingsdaten der Rechenaufwand erheblich steigt. Diese Berechnungen können auf unterschiedliche Art und Weise in Software umgesetzt werden. Wichtig dabei ist jedoch, dass die Berechnungen in der Regel so implementiert sind, dass mathematisch hauptsächlich Matrixmultiplikatio- nen und Vektoradditionen durchgeführt werden. Im Folgenden wird am Beispiel der Matrixmultiplikation gezeigt, warum dies einen entscheidenden Einfluss darauf hat, welche Hardware für KI-Anwendungen besonders effizient ist. Matrix A multipliziert mit Matrix B ergibt dabei eine neue Matrix C (siehe Abbildung 1.1). Die vier Elemente der Ergebnismatrix C werden dabei unabhängig aus Elemen- ten der Matrizen A und B berechnet und enthalten keine unmittelbaren Abhängig- keiten untereinander. Das heißt, die Matrixmultiplikation kann sehr einfach in vier Rechnungen aufgeteilt werden, die nicht aufeinander aufbauen und aus diesem Grund gleichzeitig ausgeführt werden können, ohne auf ein anderes Zwischenergeb- Abbildung 1.1: Multiplikation zweier Matritzen