Page - 24 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

24 Das TIED-Experiment qz=0,908 0Φ bezeichnet hierbei das durch die Ringelektrode erzeugte Potenzial. Wird auch auf die Endkappenelektroden ein von Null verschiedenes Potenzial gelegt, gilt der allge- meine Fall: ( ) ( ) 2 2 2 20 0 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 , Ring Kappe Ring Kappez r r z r z r z r z Φ −Φ Φ + Φ Φ = − + + + . (25) Auch hier lassen sich die Bewegungsgleichungen der Ionen in diesem Potenzial mit Hilfe der Mathieu-Gleichungen lösen (siehe Abschnitt 3.4): ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 0 0 4 0 2 2 0 2 cos cos i i d z e U V t z dt m r z d r e U V t r dt m r z + − Ω = + + − Ω = + → ( )( ) 2 2 2 2 0cos d a q d ξ ξ ξ τ ξ τ + − = , mit ,r zξ = . (26) Man beachte hier den unterschiedlichen Vorfaktor im zweiten Summanden, der aus der Koordinatentransformation (x, y, z)→ (r, z) resultiert. Mit τ = Ωt/2 lauten die Stabili- tätsparameter aξ und qξ (siehe Abbildung 10): ( )2 2 20 0 162 2z r i eUa a m r z =− =− + Ω , ( )2 2 20 0 82 2z r i eVq q m r z =− = + Ω . (27) Abbildung 10: Stabilitätsdiagramm der Paulfalle. Entnommen von W. Neuhauser.47 Abbildung 11: Visualisierung der Ionenbewe- gung in einer Paulfalle.48