Page - 27 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

Durchführung des Beugungsexperiments 27 Nichtlineare Resonanzen Die Konstruktion einer Paulfalle für das Beugungsexperiment bedingt unausweichlich eine Abweichung zum perfekten unendlich ausgedehnten Quadrupolfeld. Ein solches lässt sich als Analogie einer mechanischen Abwärtsbewegung einer Kugel in einem Parabelpotenzial verstehen, in dessen Zentrum jedoch ein Sattelpunkt liegt. Ein Rotie- ren dieses „Sattels“, bevor die Kugel von diesem in eine andere Richtung abgleiten kann, führt zu einem zeitlich stabilen Zustand. Die Potenzialtiefe ist in beiden Dimensi- onen ξ (r und z) für kleine qξ näherungsweise gegeben durch: 2 2 0 16 im qD e ξ ξΩ= . (30) Gestört wird dieses Potenzial durch den Elektrodenabstand und die Löcher in den End- kappenelektroden, was zu Multipolfeldern, die das Quadrupolfeld überlagern, führt. Somit können sog. nichtlineare Resonanzen auftreten, d.h. Obertöne der Säkularfre- quenzen der Ionenbewegungen in r- und z-Richtung werden erlaubt. Über eine Kopp- lung der Obertöne mit der RF-Spannung Ω wird in resonanten Fällen Energie aus dem RF-Feld in die Amplitude der Ionenbewegung überführt, was bis hin zum Verlust der Ionen führen kann. Die größten Beiträge des Multipolfeldes bilden Hexapole und Oktupole. Unter Verwen- dung der Resonanzfrequenzen ωξ = ½βξΩ lassen sie sich im Stabilitätsdiagramm an fol- genden Stellen finden (siehe Abbildung 10): Hexapol: 3 2zβ = 2 2r zβ β+ = Oktupol: 4 2rβ = 4 2zβ = 2 2 2r zβ β+ = . Nichtlineare Resonanzen in z-Richtung können bei der Aufzeichnung von Massenspek- tren in der Paulfalle ebenso ausgenutzt werden, um eine verbesserte Nachweiswahr- scheinlichkeit zu erreichen. 3.6 Durchführung des Beugungsexperiments Die aufgrund des Raumladungslimits relativ geringe Anzahl an Streuzentren, die zur Durchführung des Beugungsexperiments zur Verfügung stehen (ca. 105–106 Metall- clusterionen), führt zu einem niedrigen Signal-Rausch-Verhältnis. Der an Restgasmole- külen und Elektrodenkanten gestreute oder vom Emissionsprofil des Filaments nicht in den Faradaybecher fokussierte Anteil an Elektronen verursacht ein um ca. eine Größen- ordnung erhöhtes experimentelles Hintergrundsignal verglichen mit dem eigentlichen Beugungssignal (siehe Abbildung 12 und Abbildung 13). Für eine Strukturanalyse wur-