Page - 44 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

44 Heuristik der Clusterstrukturfindung chen den höchsten und niedrigsten Werten in der gesamten Population. Die Skalie- rungsfaktoren a und b können verwendet werden, um eine der Fitnessgrößen stärker zu gewichten. Der Fall b = 0 entspricht einer reinen Energieoptimierung, der Fall a = 0 bewertet die Kinderstrukturen nur nach ihrer sMtheo-Funktion und der Übereinstimmung mit den Beugungsdaten. Neben der Fitnessevaluierung (Selektion der in die neue Generation migrierenden Strukturen) gibt es zahlreiche weitere Konzepte, mit denen der mating-Prozess beein- flusst werden kann. Die zwei gebräuchlichsten sind die Roulette- (roulette wheel) und die Turnierauswahl (tournament). Im ersten Fall wird eine Struktur auswählt, sofern ihr Fitnesswert größer als eine zufällig zwischen Null und Eins generierte Zahl ist. Trifft dies nicht zu, so wird der Vorgang für eine neue Struktur der Population wiederholt. Der Vergleich zum Rouletterad kann in dem Bild verstanden werden, dass jede Struktur einen Sektor des Rades abdeckt, in den eine Kugel zufällig fällt (siehe Abbildung 16). Die Größe des Sektors ist dabei abhängig von ihrem Fitnesswert. Die zweite Methode wählt einen zufälligen „Turnierpool“, d.h. eine Fraktion der gesamten Population, und kreuzt daraus die zwei Strukturen mit der größten Fitness. Die in dieser Arbeit in Kombination des genetischen Algorithmus mit Dichtefunktional- rechnungen optimierten Clusterstrukturen wurden mit dem Programmpaket TUR- BOMOLE17,18 erzeugt. Dafür kam eine zur Rw-Evaluierung modifizierte Version des HAGA-Moduls86 zum Einsatz. Zur Generierung von seed-Strukturen wurde ein von D. Schooß in das Programm sMGAR87 implementierter genetischer Algorithmus unter Verwendung semiempirischer Potenziale (Gupta, Finnis-Sinclair, u.a.) verwendet. Me- tallcluster über 50 Atome wurden ausschließlich mit diesen Potenzialen systematisch untersucht. Abbildung 16: links – Schematische Darstellung der Rouletteauswahl. Die Auswahlwahrschein- lichkeit durch eine fallende Kugel ist proportional zur Sektorgröße (Fitnesswert fi). rechts – Schematische Darstellung des Kreuzens zweier Clusterstrukturen. f1 f6 f5 f4 f3f2