Page - 264 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

264 Statistische Untersuchungen zur Datenanalyse Statistisches Lagemaß Die statistische Auswertung der Fits aller Teilensembles muss den Besonderheiten des Datensatzes gerecht werden. Da es sich um keine normalverteilten Stichproben handelt, wird für die Bewertung der zu erwartenden R-Werte als statistisches Lagemaß ein p- Quantil (Perzentil) verwendet. Der Merkmalswert unterteilt die Verteilung in zwei Ab- schnitte, wobei der Anteil der Beobachtungswerte links des Wertes p entspricht und rechts davon (1−p). Ein spezielles Quantil ist der Median. Für die Charakterisierung der gegenseitigen Anpassungsmöglichkeiten der Ensemblestrukturen wurde das Perzentil P5 (Quantil Q0,05) gewählt. D.h. unterhalb der angegebenen Werte sind 5% der gesam- ten Stichprobe zu finden (siehe Abbildung 185, links). Im Fall des größten Teilensem- bles PBPY entspricht dies einer absoluten Anzahl von sechs Isomeren. Abbildung 185: links – Das Perzentil P5 markierte das Lagemaß bei dem 5% der gesamten Stichprobe bei kleineren Werten zu finden ist (dunkel markierter Bereich, insgesamt 223 Struk- turen). rechts – Verteilung des P5-Quantils aller Isomere der PBPY-Gruppe (Teilensemble der angepassten Modellstrukturen ebenfalls PBPY). Die Verteilung des Perzentils P5 zeigt in den meisten Fällen einen nahezu gaußförmi- gen Verlauf (siehe Abbildung 185, rechts). Aus diesem Grund wurde entschieden als zusätzliches Maß der Streuung dieser Größe auf das arithmetische Mittel (mit Stan- dardabweichung) zurückzugreifen. Ein geringer Fehler aufgrund vereinzelter, deutlich größerer Werte wird in Kauf genommen. Bei der Bewertung ist dieser systematische Fehler zu berücksichtigen. Wiederfindwahrscheinlichkeit einer Struktur Tabelle 26 sind die mittleren R-Werte (Q0,05) der Fits für die definierten Teilensembles OCT, PBPY, TP, TAP und andere (Rest) zu entnehmen. Prinzipiell erwartet man in der Gesamtheit der Untersuchung keine signifikanten Abweichungen bei der Wahl von R-Wert (%) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 R-Wert (%) 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25