Page - 268 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

268 Statistische Untersuchungen zur Datenanalyse teilung um die Datenpunkte angenommen. Die Größe frandom entspricht einer zufälligen Zahl dieser Verteilung und wird mit dem Vorfaktor 0,005 angepasst, um ein typisches experimentelles Verhalten der sMrauschen-Funktion zu erzeugen. Die Breite der Gaußkur- ve wird mit σ = 1 gewählt und ist streng genommen beliebig bestimmt. Neben den schwankenden sM-Funktionswerten ist des Weiteren ein Fehler der gemittelten Streuin- tensität I in der Bestimmung der Rw-Werte berücksichtigt. In Abbildung 186 (rechts) ist ein typischer Verlauf des Fehlers als Funktion des Pixelabstands zum Bildzentrum ge- zeigt. Der Verlauf ist in erster Näherung (wie I) durch eine exponentielle Abnahme zu beschreiben. Die verwendeten Fehlerabhängigkeiten werden durch diese analytische Form über den Anpassungsbereich bestimmt. Abbildung 186: links – Die simulierte sMtheo-Funktion der Ensembleisomere (rote Kurve) wird mit weißem Rauschen versehen (schwarze offene Kreise). rechts – Verlauf eines typischen ex- perimentellen Fehlers als Funktion des Abstands r (in Pixeln) zum Symmetriezentrum des Bil- des (Kurve mit Datenpunkten, hier: Pd20−). Zur Berechnung gewichteter R-Wert wird eine expo- nentielle analytische Form (schwarze Kurve) verwendet. Die Fits werden in einem möglichst realitätsnahem Szenario durchgeführt: Der an- gepasste Datenbereich des Streuvektorbetrags ist s = 2–12Å-1. Eine Verbreiterung in Form einer Rechtecksfunktion um sieben Pixel wird berücksichtigend gewertet und kommt einer Signalstreuung auf der CCD-Sensoroberfläche aufgrund der endlichen Ausdehnung von Clusterionenwolke und Elektronenstrahl nach. Ansonsten erfolgt die Durchführung und Kategorisierung der Strukturen analog zu den ungewichteten Unter- suchungen. Tabelle 28 sind die berechneten mittleren P5-Rw-Werte der verschiedenen Strukturfami- lien zu entnehmen. Aufgrund des Fehlers erhält man tendenziell kleinere Zahlenwerte und die Abweichungen fallen geringer aus. Das simulierte (verrauschte) Streumuster wird in 18,8% der Fälle nicht von der Ausgangsstruktur am besten beschrieben. Die Abweichungen zum Mutterisomer sind jedoch gering (im Schnitt 0,05%, maximal 0,2%) und treten ausschließlich in der PBPY- und Rest-Gruppe auf. Die günstigste Mo- dellstruktur ist stets Vertreter desselben Strukturtyps. Man erhält als mittlere Rw-Werte 0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Abstand r (Pixel) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 s / Å-1 +3,5 0 -3,5