Page - 25 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

Die Paulfalle 25 Die Ränder der Stabilitätsregion können durch die Stabilitätsparameter βr und βz be- schrieben werden (Iso-β-Linien). Man erhält diese Größen iterativ nach Lösen der Ma- thieu’schen Differentialgleichung. Deren allgemeine Form, die stabile Ionentrajektorien beschreiben, ist ( ) ( ) ( )2 22 22 2, ,cos cosn nn n t tt A C n B C nξ ξ ξ ξ ξ ξξ β β ∞ ∞ =−∞ =−∞ Ω Ω    = + + +        ∑ ∑ . (28) Neben den (beliebigen) Konstanten Aξ und Bξ sind die Amplituden der (n erlaubten) Moden C2n,ξ enthalten. Diese fallen bei Frequenzen höherer Ordnung n schnell ab und werden in der sog. adiabatischen Näherung nicht berücksichtigt (n > 0).46 Damit verein- facht sich der Ausdruck der Ionenkreisfrequenz ωξ in Richtung ξ zu 02 2, ,n n n ξ ξξ ξ β β ω ω = Ω  = + Ω≈ =    . Im Gesamten erhält man für n = 0 eine Überlagerung der Bewegungskomponenten ωr und ωz (Säkularbewegungen) mit jeweils ½βξΩ sowie einer Mikrobewegung mit der Kreisfrequenz des RF-Feldes (Ω/2π). Erstere Beiträge führen zu Lissajoustrajektorien (siehe Abbildung 11). Der Zusammenhang zwischen den Stabilitätsparametern aξ und qξ mit βξ ist durch einen fortlaufenden Bruch gegeben. Er lässt sich näherungsweise (Dehmelt-Näherung49) be- stimmen zu: 2 2 . q a ξξ ξβ = + (29) Dabei gelten die Randbedingungen qx,y < 0,2 und qz < 0,4. Aufnahme von Massenspektren in der Paulfalle Mit Hilfe der Paulfalle können Massenspektren der in ihr gespeicherten Ionen aufge- zeichnet werden. Hierzu müssen jene jedoch aus der Falle entfernt werden und stehen danach nicht weiter zur Verfügung. Dies geschieht durch lineares Erhöhen der RF- Spannung, wobei die Ionen nach ihrem m/z-Verhältnis durch die Löcher in den Endkap- pen die Falle als Funktion der Zeit verlassen (mass-selective instability ejection mode). Ein vor einer der beiden Fallenöffnungen installierter Dynoden-Channeltrondetektor zeichnet das Ionensignal auf. Man stelle sich den Prozess als horizontale Linie im Stabilitätsdiagramm (siehe Abbil- dung 10) vom ursprünglichen az-qz-Punkt bis hin zur axialen, z-Instabilität bei qz = 0,908 im Falle von geerdeten Endkappenelektroden (az = 0) vor.