Page - 31 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

Datenanalyse 31 ( ) ( ) ( ) 2 3 2 42 12 342 3 2  DWF exp ' ' 'NN NNe ij ij D DB D T TTs m m r s m r s mk θ θθ         ≈ − − + +              . (35) Dabei ist ersichtlich, dass insbesondere große Streuwinkel s’ von dieser Größe m34 be- einflusst werden. Die aus temperaturabhängigen Beugungsexperimenten bestimmten einzelnen Beiträge sind in Tabelle 1 für die Elemente Al, Cu und Ag in ihren Festkör- perkristallen exemplarisch gezeigt. Der in dieser Arbeit verwendete DWF, der lediglich harmonische Beiträge berücksich- tigt, kann die beiden in einer ähnlichen Größenordnung liegenden Parameter m12 und me erfassen. Wie später in Kapitel 6 an den Streudaten hochtemperierter Clusterionenen- sembles (T = 530K) zu erkennen, wird eine Anpassung von sMtheo-Modellfunktionen durch die zunehmenden anharmonischen Anteile insbesondere bei großen s-Werten auf diese Weise unzureichend. Hier ist die Verwendung einer aus einem simulierten Clus- terensemble gewonnenen Modellfunktion sinnvoll. Tabelle 1: Anharmonische Parameter einiger fcc-Kristallstrukturen (siehe Text).53 m12+me m12 m34 Al 8,8·10-5 3,1·10-5 – 3,0·10-8 (100) Fläche Cu 2,8·10-5 1,2·10-5 8·10-10 4·10-10 (100) Fläche (111) Fläche Ag 1,6·10-5 -5,8·10-5 – Zuletzt wird eine Skalierung der Abszisse s zugelassen. Damit können systematische Fehler bei der Berechnung der Bindungslängen in der Modellstruktur berücksichtigt und absolute Werte für die experimentelle Struktur gewonnen werden. Letztere entsprechen damit stets mittleren Abständen innerhalb der harmonischen Näherung der Schwin- gungsauslenkung. Der Zusammenhang zwischen s und s’ ist linear: ' ds k s= . (36) Die endliche Ausdehnung der Clusterionenwolke (bzw. des Elektronenstrahls) und die damit einhergehenden abweichenden Positionen einzelner Streuer vom Fallenzentrum führt zu einer Verbreiterung der experimentellen sMexp-Funktion (siehe Abbildung 3). Anschaulich gesprochen erhält man ein verschwommenes Bild durch Überlagerungen ein und derselben Abbildung, deren Ursprünge im Raum um Δx, Δy und Δz versetzt liegen. Um dies zu berücksichtigen wird die theoretische sMtheo-Funktion durch ein glei- tendes Mittel von 7–9 Pixel (je nach experimenteller Clusterionendichte) verbreitert. Die experimentelle molekulare Beugungsintensität sMexp wird analog zu Gleichung (12) aus der gesamten Beugungsintensität I(s) erhalten: