Page - 43 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

Genetischer Algorithmus (GA) 43 den Elterclusterii werden danach aneinander gelegt, wobei darauf geachtet wird, dass die Gesamtzahl an Atomen gleich bleibt. Eine Mutation kann durch eine ganze Reihe ver- schiedener Operationen geschehen: z.B. durch Verschieben und Vertauschen (bei unter- schiedlichen Elementen) eines einzelnen Atoms, oder durch Verdrehen der oberen ge- gen die untere Clusterhälfte. Die im Anschluss nach einer Durchgeführten Geometrie- optimierung vorliegenden neuen Strukturen werden als Kinder bezeichnet. Die nun vor- liegende Zwischenpopulation aus Elter- und Kinderstrukturen werden mit Hilfe des Fit- nesskonzepts evaluiert und eine neue Generation mit der ursprünglichen Elterngröße erzeugt. Der Vorgang wird beliebig oft wiederholt (siehe Abbildung 15). Abbildung 15: Populationsverlauf von Bi16-Clustern bis zur 100. Generation. Die Daten ent- stammen Rechnungen mit TURBOMOLE von C. Neiss. GA-Level: BP86 / def-SVP. Das Fitnesskonzept ist mit der biologischen Selektion vergleichbar und wird angewen- det, um zu entscheiden, ob eine Clusterstruktur der Zwischengeneration in der neuen Population verbleibt und zu welcher Wahrscheinlichkeit sie zum Erzeugen neuer Kin- derstrukturen verwendet wird. Typischerweise wird als Messgröße die berechnete Ge- samtenergie E der Struktur herangezogen, es können aber beliebige weitere Größen wie z.B. der experimentelle Rw-Wert evaluiert werden. Die genaue analytische Form der Fitnessfunktion f ist nicht allgemein festgelegt. So gibt es lineare, exponentielle und hyperbolische Ansätze. Die Strukturen in dieser Arbeit wurden unter Verwendung einer boltzmannartigen Funktion gefunden:64,86 ( ) ,, , exp exp w i w,mini mini w max min w,max w,min R RE E f E R k a b E E R R   −  − = ⋅ − ⋅ − ⋅      − −      (61) Darin enthalten sind eine Normierungskonstante k, die Gesamtenergie Ei und der Rw,i- Wert der Kandidatstruktur i. Die mit „max“ und „min“ bezeichneten Größen entspre- ii Ein Elter ist in der Genetik ein Mitglied der Parentalgeneration, das mit einem anderen Elter gekreuzt wird. Der Begriff wird also im Rahmen der Vererbungslehre auch in der Singularform benutzt. Eltern ist eigentlich ein Pluraletantum.