Page - 185 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

Strukturelle Entwicklung später Übergangsmetallcluster (Co, Ni, Cu, Ag) 185 ( ) 0 1ijp r ri ic R B i i j E E E Ae ( / )− − > = + =∑ ∑ 02 12 ijq r r i j e ( / ) .ξ − − > − ∑ . (67) Der erste Term entspricht der notwendigen kurzreichweitigen Born-Mayer-Repulsion (Ion-Ion-Wechselwirkung), die die Zunahme der kinetischen Elektronenenergie (freies Elektronengas) unter Kompression des Kristallgitters beschreibt. Der attraktive zweite Teil des Potenzials ist quantenmechanischen Ursprungs und entspricht einer von der Atomdichte abhängigen Vielteilchenfunktion. Sie beschreibt in Übergangsmetallen v.a. den d-Band Term und enthält die Bindungsinformation im Kristallgitter über das nächs- te Nachbaratom hinaus. Abbildung 142: Verwendetes semiempirisches Potenzial (Gupta) zur Struktursuche großer Clus- ter von Co, Ni, Cu und Ag189 unter Verwendung eines GA87. Den zweiten Schritt der Struktursuche führen Algorithmen der globalen Optimierung aus (basin-hopping, simulated annealing, quantum annealing, GA). Je nach Clustergrö- ße ist der Prozessaufwand trotz der beschriebenen Simplifizierung der Partikelwechsel- wirkung enorm. Die Anzahl lokaler Minima (isomere Strukturen) für einen 55-atomigen LJ-Cluster ist nicht genau bekannt, aber mindestens 1012.239,240 Üblicherweise werden aufgrund dieser Schwierigkeiten verschiedene Strukturfamilien (Kategorien) bezüglich geometrischer oder elektronischer Schalenmodelle diskutiert und zur Beschreibung des günstigsten Strukturmotivs einander gegenübergestellt. Clustergrößen mit einer oder mehrerer energetisch besonders günstigen Strukturen werden als „magische Größen“ bezeichnet. Im Folgenden sind eine Auswahl geometrisch abgeschlossener Strukturen solcher Motive Ikosaeder, Dekaeder, fcc und hcp dargestellt (siehe Abbildung 143): 2 3 4 5 6 -1 0 1 Abstand r (Å) Co Ni Cu Ag