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Skizzieren vonFunktionen anhand derAbleitung 11. Schulstufe Skizzieren von Funktionen anhand der Ableitung Theorie Mithilfe der Extrempunkte (Extrema) sowie des ermitteltenMonotonieverhaltens in den einzelnenAbschnitten der Funktion ko¨nnenwir diese auch skizzieren. Beispiel Wir greifen auf das bereits bekannte Beispiel aus demKapitel zurUntersuchung des Monotonieverhaltens einer Funktion zuru¨ck. Die Funktionsgleichung zur Funktion f lautete: f(x)=x3−3x2+5 Wir wissen, dass die Funktion zwei Extrempunkte hat. Eine Extremstelle liegt bei x=0und eine beix=2vor. Es gilt, dass f(0)=5 ist und f(2)=1 ist. Ferner wissen wir, dass die Funktion im Intervall (−∞;x1] strengmonoton steigend, im Intervall [x1;x2] strengmonoton fallend und im Intervall [x2;∞) strengmonoton steigend ist. DieSkizzederFunktion sollte zirka soaussehen,wobeimitAundBdieExtremamarkiert wurden: U¨bung Skizziere folgendeFunktionenmithilfe der Informationenwelche du aus derMonotonie, denExtrempunkten undSattelpunkten gewonnen hast (dieBeispiele entsprechen also denBeispielen derKapitel davor): 1. f(x)=x3−3x+1 2. f(x)=2x5−10x 3. f(x)=3x4−5x3 4. f(x)=2x5−10x Austria-Forum MichaelHubmann,Helmut Zo¨hrer