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Mathematik Unterrichtseinheiten
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GeometrischeDeutung komplexer Zahlen 11. Schulstufe GeometrischeDeutung komplexer Zahlen Theorie Komplexe Zahlen ko¨nnen geometrisch praktisch gedeutet werden. Man spricht dabei von der komplexen Zahlenebene, welche einem Koordinatensystem entspricht. Die x-Achse steht hier fu¨r den Realteil und die y-Achse fu¨r den Imagina¨rteil der zu zeichnenden Zahl. So wu¨rde die Zahl 5+3i – in der im einfu¨hrenden Kapitel in die komplexen Zahlen erla¨uterten Zahlenpaarschreibweise (5,3) – in der komplexen Zahlenebene so aussehen: Re Im 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 0 (5,3) = 5+3i Wie hier ersichtlich, ko¨nnen komplexe Zahlen demnach als Vektoren interpretiert werden. Das kommt uns vor allem bei den Rechenoperationen der Addition und Subtraktion zugute. Fu¨r diese kann einfach die bereits bekannte Vektoraddition herangezogen werden. Re Im 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 0 a b a+b Austria-Forum MichaelHubmann,Helmut Zo¨hrer
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Mathematik Unterrichtseinheiten
11. Schulstufe
Title
Mathematik Unterrichtseinheiten
Authors
Michael Hubmann
Helmut Zöhrer
Publisher
Austria-Forum
Location
Graz
Language
German
License
CC BY-SA 3.0
Size
21.0 x 29.7 cm
Pages
55
Categories
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Table of contents

  1. Aufstellen von Polynomfunktionen 1
  2. Binomialkoeffizient 3
  3. Binomialverteilung 5
  4. Extrema 7
  5. Berechnung von Extrema anhand der Differentialrechnung 10
  6. Berechnung von Extremstellen in endlichen Intervallen 13
  7. Funktionen und ihre zugehörige Ableitungsfunktion 15
  8. Mittelwert, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung 18
  9. Monotonie 20
  10. Polynomdivision 23
  11. Relative Häufigkeit 26
  12. Sattelpunkt 28
  13. Skizzieren von Funktionen anhand der Ableitung 30
  14. Untersuchung des Monotonieverhaltens einer Funktion 31
  15. Wendepunkt 35
  16. Zufallsvariable 38
  17. Komplexe Zahlen: Allgemeines 40
  18. Multiplikation komplexer Zahlen in Polardarstellung 43
  19. Polardarstellung komplexer Zahlen 45
  20. Geometrische Deutung komplexer Zahlen 48
  21. Lösen quadratischer Gleichungen in C 50
  22. Die imaginäre Einheit 53
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