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Extrema 11. Schulstufe Globales Extremum Es sei f eine reelle Funktion mit f : I→R , wobei I⊂R. Es sei nunx∈ I. Der Punkt E(x|f(x)) ist ein • globalesMinimum von f, wenn fu¨r alle i∈ I gilt, dass f(x)6f(i) ist, bzw. ein • globalesMaximum von f, wenn fu¨r alle i∈ I gilt, dass f(x)>f(i) ist. Ein globales Extremum liegt vor, wenn der betrachtete Punkt ein globales Minimum oder ein globales Maximum ist. Beispiel Wir betrachten wiederum unser Achterbahnbeispiel und finden folgende Extrema: InobigerAbbildung istdasglobaleMaximummitGMAXmarkiert. DieseStelleentspricht also dem ho¨chsten Punkt unserer Achterbahnfahrt. Es existiert noch ein weiteres Maxi- mum, allerdings handelt es sich hierbei nur um ein lokales Maximum (LMAX), da im Laufe der Fahrt noch ho¨here Punkte passiert werden. In seiner Umgebung jedoch ist dies der ho¨chste Punkt. Des Weiteren finden wir auch noch globale Minima (GMIN1,GMIN2). Sie befinden Austria-Forum MichaelHubmann,Helmut Zo¨hrer