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Monotonie 11. Schulstufe A¨hnliches gilt in die andere Richtung. Eine Funktion ist auf einem Teilintervall ihres Definitionsbereiches monoton fallend, wenn mit steigendem x-Wert der y-Wert fa¨llt oder zumindest gleich bleibt. Ist die Funktion auf ihrem Teilintervall streng monoton fallend, so ist der y-Wert stets fallend und darf nicht gleich bleiben. Beispiel Wir wollen anhand unseres Beispiels mit der Achterbahn nun anschaulich betrachten, welche Teile der Funktion welches Monotonieverhalten haben. Hierbei markieren wir jene Teile der Funktion gru¨n, welche monoton steigend (bzw. in unserem Fall sogar streng monoton steigend) sind und jene Teile rot, welche monoton fallend (bzw. in unserem Fall sogar streng monoton fallend) sind: Wir ko¨nnen beobachten, dass wenn die Bahn nach oben gezogen wird, es sich um eine monotone Steigung (bzw. in unserem Fall eine streng monotone Steigung handelt) und wenn sie nach unten rast sie monoton fa¨llt (bzw. in unsrem Fall streng monoton fa¨llt). U¨bung 1. Gib eine mo¨glichst einfache Funktion an, welche monoton steigend ist! 2. Gib eine mo¨glichst einfache Funktion an, welche monoton fallend ist! Austria-Forum MichaelHubmann,Helmut Zo¨hrer