Page - 37 - in Mathematik Unterrichtseinheiten

Wendepunkte 11. Schulstufe Wir stellen nun die Wendetangente auf: Die Gleichung der Wendetangente lautet: y = kx+ d. Vom Wendepunkt sind uns x und y bereits bekannt. Die Steigung k im Punkt W ko¨nnen wir ermitteln indem wir die x-Koordinate des Punktes W in f′ einsetzen. Wir erhalten also: f′(−1) = −3. Wir ko¨nnen nun die bekannten Werte in die Tangentengleichung einsetzen und die verbleibende Variable dberechnen: 6 = (−3)∗(−1)+d, also erhalten wir d= 3 und somit die Wendetangentengleichung y=−3x+3 U¨bung Ermittle von folgenden Funktionen die Kru¨mmungsbereiche, die Wendestellen und gib die Gleichungen der Wendetangenten an! 1. f(x) =x3−x−1 2. f(x) =x4+x3+1 Quiz Zum Quiz Austria-Forum MichaelHubmann,Helmut Zo¨hrer