Page - 76 - in Induktionsfügen von thermoplastischen Faserverbundwerkstoffen

76 4. SYSTEMTECHNIKUNDVERSUCHSAUFBAU AusAbbildung4.24gehendieAnteiledesWärmestromshervor. InGleichung4.15 istderenBeziehung dargestellt,wobei∆U die sichänderndeEnergie imKontrollvolumenKVbeschreibt, dieKühlleistung PK die durch die Konsolidierungsrolle abgeführteWärmemenge und Q˙∞ dieWärmeverluste an die Umgebung darstellt. Die auftretendenWärmeverluste (vgl. Abbildung 4.25) an die Umgebung be- Abbildung 4.25:Anteil derWärmeströmeundUmgebungsverluste:Konsolidierungsrolle (a) undPro- bekörperPK1undPK2. stehen aus demWärmestrom Q˙λ, der durch dieWärmeleitung innerhalb der Probekörper verursacht wird,denkonvektivenWärmeverlustendurchdieUmgebungsluft Q˙αunddenStrahlungsverlusten Q˙S. Aufgrund des sehr viel kleinerenWärmeleitungskoeffizienten derMatrix λM wird nur dieWärmelei- tung durch die Carbonfaser λF berücksichtigt. Da dieWärmeleitung inRichtung der x-Achse durch dieVorschubgeschwindigkeit vw überlagertwird,wird nur dieWärmeleitung inRichtungder y-Achse berücksichtigt.BeiderBetrachtungderkonvektivenWärmeübertragungwirdvoneiner ruhendenUm- gebungsluftausgegangenundeinmöglichsthoherWärmeübergangskoeffizientαLuft angenommen.Da es sich bei denProbekörpern umnahezu schwarzeKörper handelt, wird der Emissionsgrad = 1 an- genommen. ∆U=PK+Q˙∞ (4.18) mit ∆U= [(1− ς) ·ρMcM+ ς ·ρMcM] ·∆V (Tm−Tg) = 345,4[J] (4.19) und Q˙∞= Q˙λ+Q˙α+Q˙S (4.20) Die fürdieBerechnung inderGleichung4.22verwendetenParameter sindderTabelle4.4entnommen. InderBerechnungwirdderFaservolumengehalt ς desCFRTP-Laminatesberücksichtigt. Insbesondere wirkt sich dieser auf die spezifischeWärmekapazität, dieWärmeleitung und dieWerkstoffdichte im Material undKontrollvolumenaus.DasKontrollvolumen∆V ergibt sichausder realenKontaktfläche und den Dicken der beiden Laminate. Es wird von einer idealen Kontaktbedingung zwischen den beidenProbekörpernPK1undPK2 ausgegangen. Pk= ∆U−Q˙λ−Q˙α−Q˙S (4.21) Die Abkühlung im Kontrollvolumen durchWärmeabstrahlung und freie Konvektion ist wegen der geringen, von der Konsolidierungsrolle nicht bedeckten, Oberfläche zu vernachlässigen. Somit ergibt