Page - 78 - in Induktionsfügen von thermoplastischen Faserverbundwerkstoffen

78 4. SYSTEMTECHNIKUNDVERSUCHSAUFBAU sichGleichung 4.22: Q˙λ= [ς ·λF+(1− ς) ·λM] ·Aquer2 · t ·(Tm−T0) = 70,4W (4.22) Dies führtzueinerWärmeableitungvon70,4WandasumgebendeLaminat.WirddieserWertvonder Gesamtenergiemenge∆U, die zumErreichenderGlasübergangstemperaturnotwendig ist, abgezogen, so ergibt sich in dieGleichung 4.23 die noch abzuführendeEnergiemenge im gleichenZeitabschnitt. PK= [(1− ς) ·ρMcM+ ς ·ρMcM] ·∆V (Tm−Tg)− [ς ·λF+(1− ς) ·λM] ·Aquer2 · t ·(Tm−T0);[W] (4.23) DieKühlleistung, die durch dieKonsolidierungsrolle abgeführtwerdenmuss, beträgt 284,0W. WärmestrombetrachtungKonsolidierungsrolle WirddieKühlwasserführung in derKonsolidierungsrolle betrachtet, so liegt ein erzwungener konvek- tiverWärmeübergang im Form einer Rohr- bzw. Kanalströmung vor. DieWärmeleitung von festen Körpern in das vorbeiströmendeFluid ist vonder Strömungsgeschwindigkeit abhängig.Aufgrundder Rauheit von realenRohrleitungsoberflächen stellt sich direkt an derWand eine Strömungsgeschwin- digkeitmitWert 0 ein. In derMitte desRohres stellt sich durch dieDruckdifferenz∆pdiemaximale Strömungsgeschwindigkeit ein. Wie auch bei der Anströmung von Platten stellt sich eine thermi- sche undhydraulischeGrenzschicht imBereich derRohrleitungswand ein.Diese ist jedoch durch den hydraulischen DurchmesserDH beschränkt, welcher bei kreisrunden Rohren dem geometrischen In- nendurchmesser entspricht und sich bei allen anderenGeometrien nachGleichung 4.24 ergibt. Somit ist dieWärmeleitungnicht nur vonderWärmeleitfähigkeitλ, sondern auchvomWärmeübergangsko- effizientenα abhängig.Dieser ist indirekt proportional zurGrenzschichtdicke. [82] DH= 4∗A U (4.24) Hierbei istAder durchströmteQuerschnitt undUder benetzteUmfang. Eine Möglichkeit, denWärmeübergangskoeffizienten analytisch wie auch numerisch zu bestimmen, ist die Korrelation nachNußelt. Hierbei handelt es sich um eine dimensionslose Kennzahl mit den Abhängigkeiten zurWärmeleitungλdes Fluides und demWärmeübergangskoeffizientenα: Nu= αDH λ (4.25) Eine Berechnung der Nußelt-Zahl erfolgt über die dimensionslosen Kennzahlen nach Reynolds Re, Prantl Pr undderPe´clet- Zahl inGleichung 4.26 bis 4.28. Re= u ·DH ν (4.26) Pr= ν ·ρ ·cp λ (4.27) P˜e=Re ·Pr ·DH L (4.28) ν ist die kinematische Viskosität, ρ die Dichte und cp die spezifischeWärmekapazität des Fluids. L ist die Leitungslänge. In der folgenden Betrachtung zur Abhängigkeit der Kühlleistung durch die Konsolidierungsrolle in Abhängigkeit derDurchflussmenge undderVorlauftemperaturwerden folgendeAnnahmengetroffen: • In derRohr- bzw.Kanalleitung stellt sich nach der Einlauflänge L sowohl die hydraulischewie auch thermisch voll ausgebildeteGrenzschicht ein.