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GeometrischeDeutung komplexer Zahlen 11. Schulstufe
Beispiel
AlsRechenbeispielwollenwirdiekomplexenZahlen5+iund−2+2iaddieren. Rechnerisch
wissen wir bereits, wie das gelo¨st werden kann.
(5,1)+(−2,2) = (3,3)
Bei Vorstellung dieser Zahlenpaare, welche jeweils komplexen Zahlen entsprechen, als
Vektoren sehen wir in der komplexen Zahlenebenen, dass eine Addition von Vektoren
genau dasselbe liefert.
Re
Im
−2 −1 1 2 3 4 5
1
2
3
0 (5,1)
(−2,2) (5,1)+(−2,2) = (3,3)
Somit kann man auch mithilfe von Vektoren einfache Additionen und Subtraktionen von
komplexen Zahlen durchfu¨hren.
U¨bung
Lo¨se a+b und a−b fu¨r die folgenden Paare von komplexen Zahlen zeichnerisch, indem
du sie als Vektoren auffasst:
1) a=−iund b= 4+2i
2) a= 6−4i und b= 2+−3i
3) a= 23− 14iund b= 2+ 35i
Austria-Forum MichaelHubmann,Helmut Zo¨hrer
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Mathematik Unterrichtseinheiten
11. Schulstufe
- Title
- Mathematik Unterrichtseinheiten
- Authors
- Michael Hubmann
- Helmut Zöhrer
- Publisher
- Austria-Forum
- Location
- Graz
- Language
- German
- License
- CC BY-SA 3.0
- Size
- 21.0 x 29.7 cm
- Pages
- 55
- Categories
- Dokumente Unterrichtsmaterialien
Table of contents
- Aufstellen von Polynomfunktionen 1
- Binomialkoeffizient 3
- Binomialverteilung 5
- Extrema 7
- Berechnung von Extrema anhand der Differentialrechnung 10
- Berechnung von Extremstellen in endlichen Intervallen 13
- Funktionen und ihre zugehörige Ableitungsfunktion 15
- Mittelwert, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung 18
- Monotonie 20
- Polynomdivision 23
- Relative Häufigkeit 26
- Sattelpunkt 28
- Skizzieren von Funktionen anhand der Ableitung 30
- Untersuchung des Monotonieverhaltens einer Funktion 31
- Wendepunkt 35
- Zufallsvariable 38
- Komplexe Zahlen: Allgemeines 40
- Multiplikation komplexer Zahlen in Polardarstellung 43
- Polardarstellung komplexer Zahlen 45
- Geometrische Deutung komplexer Zahlen 48
- Lösen quadratischer Gleichungen in C 50
- Die imaginäre Einheit 53