Seite - 10 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

10 Elektronenbeugung in der Gasphase (GED) wie folgt ausgewertet werden: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 sin cos exp ij ij N N ijij M i j i j i j ij i j l s r rl I s f s f s s sr η η = = ≠     −              = ⋅ − ⋅ −      ∑∑ . (11) Wobei rij nun dem effektiven mittleren Gleichgewichtsabstand zwischen Atom i und j entspricht und lij2 der quadratischen Schwingungsamplitude. Letztere ist sowohl im Dämpfungsterm enthalten, der zur Signalreduktion bei starken Schwingungsauslenkun- gen führt (Debye-Waller-Faktor32,33), sowie in Form einer Phasenverschiebung der Si- nusterme um lij2/rij. 2.3 Anwendung der Streutheorie Die Betrachtung des strukturrelevanten Anteils des Beugungssignals über einen weiten Streuwinkelbereich lässt sich einfacher durch die modifizierte molekulare Beugungsin- tensität sM darstellen. Die Modifikation besteht in der Formulierung des molekularen Beitrags in Bezug auf den atomaren Beitrag, und wird zudem mit s skaliert: ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1M A A I s I s sM s s s I s I s   = ⋅ = ⋅ −      . (12) Nimmt man den vereinfachten Fall eines starren homoatomaren Metallclusters in einem ausschließlich elastischen Beugungsexperiments an, so vereinfachen sich die Beträge (Gleichung (11) und (2)) wie folgt: ( ) ( ) ( )2 1 1 sinN N ij M i j ij i j sr I s f s sr= = ≠ = ∑∑ , (13) ( ) ( ) 2AI s N f s= ⋅ . (14) Damit ergibt sich für die modifizierte molekulare Beugungsintensität der Ausdruck: ( ) ( ) 1 1 1 sinN N ij i j ij i j sr sM s N r= = ≠ = ∑∑ . (15) Der Vergleich mit Gleichung (8) zeigt, dass die Skalierung mit s nun zu einer einfachen Superposition von Sinusfunktionen führt, wohingegen die Darstellung von IM(s) noch reziprok mit s verläuft.