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Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung
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Näherungen 11 Die an einem kanonischen Ensemble von Metallclustern bei einer wohldefinierten end- lichen Temperatur durchgeführten Experimente machen eine Berücksichtigung der Schwingungsamplituden der Atome erforderlich. Unter den Annahmen, dass die Schwingungsauslenkungen lij klein sind (d.h. die Phasenverschiebung lij2/rij ist vernach- lässigbar) und für alle harmonischen Oszillatoren eine einzige mittlere Schwingungs- amplitude L verwendet werden kann, ergeben sich die aus Gleichung (11) abgeleiteten Ergänzungen für Gleichung (15): ( ) ( )2 2 1 1 1 2 sin exp N N ij i j ij i j srLsM s s N r= = ≠   = − ⋅    ∑∑ . (16) Die formal exakte Darstellung der modifizierten molekularen Beugungsintensität ist ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 2 4 1 0 2 4 cos exp sin / N N ij ij i j i j ij ij i j ij i j N i i i l l f s f s s s r r r sM s Sf s a s η η = = ≠ =       ⋅ − ⋅ − ⋅ −                  = ⋅ ∑∑ ∑ . (17) 2.4 Näherungen Die bisherige Beschreibung der Methode der Elektronenbeugung zeigt bereits an vielen Stellen eingeführte vereinfachende Bilder des Prozesses. Aus diesem Grund sollen in diesem abschließenden Kapitel noch einmal die wesentlichen Punkte zusammenfassend dargestellt werden. Dabei lassen sich sämtliche Näherungen in zwei verschiedene Kate- gorien einteilen: Die erste enthält Vereinfachungen, die in der theoretischen Beschrei- bung der Elektronenbeugung begründet liegen. Die zweite beschäftigt sich mit experi- mentell bedingten Einflüssen, die den idealen Streuprozess in der praktischen Durchfüh- rung erschweren. Beginnend mit den theoretischen Überlegungen, gilt für die im Experiment verwendeten Elektronen eine de-Broglie-Wellenlänge von 6,02pm (für eine kinetische Energie von 40 keV). Diese Elektronen besitzen eine Geschwindigkeit von 0,37c mit der Lichtge- schwindigkeit im Vakuum c (siehe Abbildung 2). Zur Berechnungen der elastischen Streuamplituden mit Hilfe der Partialwellenmethode wird die Schrödingergleichung zugrunde gelegt. Diese Näherung gilt im nichtrelativistischen Fall für langsame Elekt- ronen. Eine präzisere Beschreibung des Streuprozesses – in Anbetracht der leicht erhöh- ten Geschwindigkeit des Elektronenstrahls – ist mit Hilfe der speziellen Relativitätsthe- orie möglich. Unter Verwendung der Dirac-Gleichung34 sind ferner der Elektronenspin der gestreuten Elektronen sowie dessen Wechselwirkung mit dem Streuzentrum intrin- sisch berücksichtigt.
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Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung
Titel
Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung
Autor
Thomas Rapps
Verlag
KIT Scientific Publishing
Datum
2012
Sprache
deutsch
Lizenz
CC BY-NC-ND 3.0
ISBN
978-3-86644-878-0
Abmessungen
21.0 x 29.7 cm
Seiten
390
Schlagwörter
Elektronenbeugung, Nano-Metallcluster, Gasphase, massenselektiv, Strukturbestimmung
Kategorien
Naturwissenschaften Chemie

Inhaltsverzeichnis

  1. Abstract
  2. 1 Einleitung 1
  3. 2 Elektronenbeugung in der Gasphase (GED) 5
    1. 2.1 Einführung in die Streutheorie 7
    2. 2.2 Streuung am Molekül 9
    3. 2.3 Anwendung der Streutheorie 10
    4. 2.4 Näherungen 11
  4. 3 Das TIED-Experiment 15
    1. 3.1 Das Vakuumsystem 17
    2. 3.2 Die Clusterquelle 17
    3. 3.3 Das Flugzeitmassenspektrometer 20
    4. 3.4 Der Massenfilter 21
    5. 3.5 Die Paulfalle 23
    6. 3.6 Durchführung des Beugungsexperiments 27
    7. 3.7 Datenanalyse 29
  5. 4 Heuristik der Clusterstrukturfindung 35
    1. 4.1 Dichtefunktionaltheorie 35
    2. 4.2 Genetischer Algorithmus (GA) 42
  6. 5 Strukturen von Metallclusterionen 45
    1. 5.1 Kleine Käfigstrukturen magnetisch dotierter Goldcluster (M@Aun−, M = Fe, Co, Ni; n = 12–15) 45
    2. 5.2 Ladungsabhängige Strukturunterschiede von kleinen Bismutclustern 68
    3. 5.3 Palladiumcluster (Pdn−/+, 13 ≤ n ≤ 147) 91
    4. 5.4 Wasserstoffadsorptionseigenschaften von massenselektierten Palladiumclustern 128
    5. 5.5 3d-/4d-/5d-Übergangsmetallcluster aus 55 Atomen 152
    6. 5.6 Strukturelle Entwicklung später Übergangsmetallcluster (Co, Ni, Cu, Ag) 184
  7. 6 Der Temperatureinfluss auf die Gleichgewichtsstruktur von Metallclusterionen 205
    1. 6.1 Kupfercluster (Cun−, 19 ≤ n ≤ 71) 205
    2. 6.2 Thermisch induzierte Oberflächenrekonstruktion beinahe geschlossenschaliger Kupfercluster (Cu55±x−, x = 1–2) 226
    3. 6.3 Aluminiumcluster (Aln−, 55 ≤ n ≤ 147) 240
  8. 7 Statistische Untersuchungen zur Datenanalyse 259
  9. 8 Zusammenfassung und Ausblick 273
    1. Anhang A: Beugungsdaten weiterer Metallclusterionen 279
      1. A.1 Entwicklung der Clusterstruktur verschiedener Elemente der Gruppe 14 (Si, Sn, Pb) 279
      2. A.2 Schmelzen des Clusters Pb55− 283
      3. A.3 Der Zinncluster Sn13+ 379 286
      4. A.4 Strukturmotiv von Clustern des bcc-Elements Tantal 288
      5. A.5 Thermisch induzierte Oberflächenrekonstruktion beinahe geschlossenschaliger Silbercluster (Ag55±x−, x = 1–2) 290
      6. A.6 Möglicher Strukturübergang bei Silberclusterionen (Agn−, n = 80–98) 295
      7. A.7 Reine Goldcluster größer 20 Atome 296
    2. Anhang B: Apparative Entwicklung 305
      1. B.1 Erhöhung der Sensitivität 305
      2. B.2 Designstudie zur Auflösungserhöhung des TOF-Instruments 306
    3. Anhang C: Einfluss der Fallengeometrie auf große Streuwinkel 311
    4. Anhang D: CNA-Analyse des zehnatomigen Strukturensembles 313
  10. Abbildungsverzeichnis 321
  11. Tabellenverzeichnis 331
  12. Literaturverzeichnis 333
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