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Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung
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36 Heuristik der Clusterstrukturfindung Wobei diese Entwicklung versucht, die Beschreibung des elektronischen Systems wei- ter zu verfeinern, verfolgt ein anderer Weg einen pragmatischeren Ansatz: die Dichte- funktionaltheorie (DFT). In ihren rudimentären Grundzügen, dem Thomas-Fermi- Modell (semiklassisch)68,69, entstand sie nur ein Jahr nach Schrödingers Ausführungen. Der eigentliche Beginn der DFT liegt jedoch in den Publikationen von Pierre Hohen- berg70 (1964) und Lu J. Sham71 (1965) und den beiden Hohenberg-Kohn-Theoremen begründet. Die Elektronendichte Wie der Name impliziert, erfolgt die Beschreibung unter Verwendung der Elektronen- dichte eines Vielteilchensystems anstatt einer Wellenfunktion. Der Begriff beschreibt anschaulich die räumliche Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elek- trons. Mit der Wellenfunktion ( )rψ  eines einzelnen Elektrons ergibt sich dessen Elek- tronendichte ( )rρ  als Wahrscheinlichkeitsdichte ( ) 2rψ  und man erhält entsprechend ( ) ( ) 21 1 2 1 2, , , , N Nr N r s x x dsdx dxρ ψ= ∫ ∫          (42) für ein System aus N Elektronen (Ortsvektoren x ). Als stets positive Funktion gibt sie die Wahrscheinlichkeit an, ein Elektron an der Stelle r anzutreffen. Hier sei angemerkt, dass zur Erfüllung der relativistischen Spineigenschaft (Pauli-Prinzip bzw. Antisymme- trieprinzip der Wellenfunktion) formal ebenso über die Spinkoordinaten si integriert werden muss. Unter Verwendung einer Slaterdeterminante mit doppelt besetzten Orbi- talen iψ für die Wellenfunktion erhält man ( ) ( ) 2 2 1 2 /N i i r rρ ψ = = ∑  . (43) Die Integration über alle Raumkoordinaten muss die Gesamtzahl N an Elektronen ergeben ( ) 3r d r Nρ =∫   . (44) Die Gesamtelektronendichte lässt sich im Ortsraum definieren und als solche ortsaufge- löst messen (Observable). Sie besitzt an den Kernpositionen ein Maximum mit einer Unstetigkeit des Gradienten (Folge der Slaterlösung). Die Hohenberg-Kohn-Theoreme Das erste für die DFT elementare Theorem sagt über die Eigenschaft der Elektronen- dichte: Die Elektronendichte ( )rρ  bestimmt bis auf eine additive Konstante das externe Potenzial ( )extv r  . Die Beweisführung erfolgt indirekt unter Verwendung des zweiten
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Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung
Titel
Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung
Autor
Thomas Rapps
Verlag
KIT Scientific Publishing
Datum
2012
Sprache
deutsch
Lizenz
CC BY-NC-ND 3.0
ISBN
978-3-86644-878-0
Abmessungen
21.0 x 29.7 cm
Seiten
390
Schlagwörter
Elektronenbeugung, Nano-Metallcluster, Gasphase, massenselektiv, Strukturbestimmung
Kategorien
Naturwissenschaften Chemie

Inhaltsverzeichnis

  1. Abstract
  2. 1 Einleitung 1
  3. 2 Elektronenbeugung in der Gasphase (GED) 5
    1. 2.1 Einführung in die Streutheorie 7
    2. 2.2 Streuung am Molekül 9
    3. 2.3 Anwendung der Streutheorie 10
    4. 2.4 Näherungen 11
  4. 3 Das TIED-Experiment 15
    1. 3.1 Das Vakuumsystem 17
    2. 3.2 Die Clusterquelle 17
    3. 3.3 Das Flugzeitmassenspektrometer 20
    4. 3.4 Der Massenfilter 21
    5. 3.5 Die Paulfalle 23
    6. 3.6 Durchführung des Beugungsexperiments 27
    7. 3.7 Datenanalyse 29
  5. 4 Heuristik der Clusterstrukturfindung 35
    1. 4.1 Dichtefunktionaltheorie 35
    2. 4.2 Genetischer Algorithmus (GA) 42
  6. 5 Strukturen von Metallclusterionen 45
    1. 5.1 Kleine Käfigstrukturen magnetisch dotierter Goldcluster (M@Aun−, M = Fe, Co, Ni; n = 12–15) 45
    2. 5.2 Ladungsabhängige Strukturunterschiede von kleinen Bismutclustern 68
    3. 5.3 Palladiumcluster (Pdn−/+, 13 ≤ n ≤ 147) 91
    4. 5.4 Wasserstoffadsorptionseigenschaften von massenselektierten Palladiumclustern 128
    5. 5.5 3d-/4d-/5d-Übergangsmetallcluster aus 55 Atomen 152
    6. 5.6 Strukturelle Entwicklung später Übergangsmetallcluster (Co, Ni, Cu, Ag) 184
  7. 6 Der Temperatureinfluss auf die Gleichgewichtsstruktur von Metallclusterionen 205
    1. 6.1 Kupfercluster (Cun−, 19 ≤ n ≤ 71) 205
    2. 6.2 Thermisch induzierte Oberflächenrekonstruktion beinahe geschlossenschaliger Kupfercluster (Cu55±x−, x = 1–2) 226
    3. 6.3 Aluminiumcluster (Aln−, 55 ≤ n ≤ 147) 240
  8. 7 Statistische Untersuchungen zur Datenanalyse 259
  9. 8 Zusammenfassung und Ausblick 273
    1. Anhang A: Beugungsdaten weiterer Metallclusterionen 279
      1. A.1 Entwicklung der Clusterstruktur verschiedener Elemente der Gruppe 14 (Si, Sn, Pb) 279
      2. A.2 Schmelzen des Clusters Pb55− 283
      3. A.3 Der Zinncluster Sn13+ 379 286
      4. A.4 Strukturmotiv von Clustern des bcc-Elements Tantal 288
      5. A.5 Thermisch induzierte Oberflächenrekonstruktion beinahe geschlossenschaliger Silbercluster (Ag55±x−, x = 1–2) 290
      6. A.6 Möglicher Strukturübergang bei Silberclusterionen (Agn−, n = 80–98) 295
      7. A.7 Reine Goldcluster größer 20 Atome 296
    2. Anhang B: Apparative Entwicklung 305
      1. B.1 Erhöhung der Sensitivität 305
      2. B.2 Designstudie zur Auflösungserhöhung des TOF-Instruments 306
    3. Anhang C: Einfluss der Fallengeometrie auf große Streuwinkel 311
    4. Anhang D: CNA-Analyse des zehnatomigen Strukturensembles 313
  10. Abbildungsverzeichnis 321
  11. Tabellenverzeichnis 331
  12. Literaturverzeichnis 333
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