Seite - 263 - in Aufklärung der Struktur von Metallclusterionen in der Gasphase mittels Elektronenbeugung

263 Man kann erkennen, dass die (definierte) strukturelle Ähnlichkeit zu einer Vielzahl un- terschiedlicher R-Werte führt (linke Seite). Auch sehr kleine Werte können häufig mit anderen Ausgangsstrukturen erreicht werden. Eine Unterscheidung des vorgelegenen Isomers ist schwer möglich, auch wenn die für die simulierte Streufunktion verwendete Modellstruktur stets den kleinsten R-Wert liefert (kleiner 1%). Ein anderes Bild ergibt sich für Anpassungen strukturfremder Paare (rechte Seite). Die kleinsten Gütewerte sind bei ca. 20% zu finden, was gegenüber den Ausgangsstrukturen in etwa eine Größenord- nung mehr darstellt. In diesen Fällen ist der Ausschluss aufgrund der R-Werte eindeutig möglich. Eine weitere Notwendigkeit der Analyse liegt in der Bewertung der Eindeutigkeit der sMtheo-Funktion in einem Ensemble von Strukturen. Erzeugt man das Streumuster an- hand eines Modells (xyz-Koordinaten der Atome), so ist dies eindeutig anhand der leicht zu berechnenden PDF möglich, indem über alle Atomabstände paarweise summiert wird. Man erhält eine für alle Streuwinkel definierte Funktion. Im Beugungsexperiment wird nur ein begrenzter Ausschnitt dessen erfasst. Eine Rücktransformation wird dadurch fehlerbehaftet. Insbesondere fehlende Daten für kleine Streuwinkel sind hier von Bedeutung und müssen durch einen guten Entwurf ersetzt werden. Selbst eine kor- rekt bestimmte PDF lässt jedoch keinen zweifellosen Schluss eines Modells zu. Ein Beispiel für die Uneindeutigkeit der Transformation des Beugungsbilds in eine dreidi- mensionale Struktur ist in Abbildung 184 gegeben. Die beiden dargestellten Strukturen weisen trotz unterschiedlicher Geometrien eine (exakt) identische Paarverteilungsfunk- tion auf. Selbst in einem perfekten Streuexperiment wäre keine Unterscheidung der Isomere möglich. Beide Strukturen sind im Ensemble enthalten. Abbildung 184: Identische Paarverteilungsfunktion g(r) für zwei verschiedene 3D- Konfigurationen einer zehnatomigen Clusterstruktur (gaußförmig verbreitert, σ = 0,015Å). Die Isomere sind im Beugungsexperiment nicht voneinander zu unterscheiden. d (Å) 2 3 4 5 6 7 8 0 0,014 0,014 2 3 4 5 6 7 8 d (Å) 0