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58 4. SYSTEMTECHNIKUNDVERSUCHSAUFBAU Abbildung 4.4:Anteile der Strahlungsenergie Q˙die auf einenKörper trifft oder emittiertwird [82]. Die Summe aller drei Anteile ergibt zu jeder Zeit 1. DieTemperaturmessungüberdieWärmestrahlungeinesKörpers isterstdurchdieBeziehungzwischen derStrahlungsenergieundderTemperaturdesKörpersmöglich.Diese lässt sichüberdieBeziehungen der spektralen Intensität definiert in Gleichung 4.5 und des Emissionsvermögens in Gleichung 4.6 beschreiben [82]. eλ(T,λ) = emittierte Energie Zeit×Oberfläche×Wellenlänge (4.5) Nach Polifke [82] handelt es sich bei der spektralen Intensität um einen werkstoffspezifischenWert, der neben dem Spektrum λ und der Temperatur T von derMaterialart undOberflächenbeschaffen- heit abhängt. Unter Vernachlässigung der spektralenVerteilung gilt Gleichung 4.6 als Analogie zum Wärmefluss. e(T) = ∫∞ 0 eλ(T,λ)dλ (4.6) Bei der praktischenDurchführung derThermografie ist es notwendig, die Zusammenhänge der spek- tralenVerteilung im vereinfachten Fall des schwarzen Strahlers nach Planck 4.7 sowie die wellenlän- genspezifische maximale Strahlungsenergie aus demWien’schen Verschiebungsgesetz 4.8 zu kennen [82]. eλ,S(T,λ) = c1 λ5 [ exp ( c2 λT )−1] (4.7) λmaxT= 2898µmK (4.8) DiebeidenVariablen c1und c2 sindKonstanten,welche sichausdenNaturkonstantenLichtgeschwin- digkeit c, Boltzmann-Konstante k undPlank’schesWirkungsquantumh ergeben: c1= 2pic2h= 3,741 ·10−16Wm2 (4.9) c2= ch k = 1,438 ·10−2mK (4.10) In Abbildung 4.5 ist die Fläche unter der 500KKurve schraffiert. Dieser Bereich stellt das gesamte Emissionsvermögeneines schwarzenKörpersbeiderKörpertemperaturvon500Kdar.Dieanalytische Beschreibung ist nachStefanBoltzmann inGleichung 4.11 zu sehen. eS(T) = ∫ 0 ∞ =eλ,S(λ,T)dλ=σT4,σ= 5,67 ·10−8 W m2K4 (4.11) Aus diesen Zusammenhängen sind für dieAnwendung derThermografie drei Fragen für die kritische Bewertung der gemessenen Temperaturwerte notwendig:Welche Art von Körper/Strahler liegt vor, welcherTemperaturbereichwirdgemessenundwelcherWellenlängenbereichwirdmitderverwendeten