Seite - VIII - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen
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VIII Inhaltsverzeichnis
3.3.4 Einfluss des Reibregimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4 Tangentialkontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4.1 Tangentialkontakt ohne Gleiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4.2 Cattaneo-Mindlin-Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.3 Erweiterung auf beliebige Belastungsgeschichten . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5 Torsionskontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5.1 Torsionskontakt ohne Gleiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5.2 Torsionskontakt mit Gleiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5.3 Erweiterung auf beliebige Belastungsgeschichten
(parabolischer Kontakt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Viskoelastizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.6.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.6.2 Das allgemeine linear-viskoelastische Materialgesetz . . . . . . . . . . . 53
3.6.3 Berücksichtigung der Kompressibilität (Normalkontakt) . . . . . . . . 55
3.6.4 Rheologische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.5 Behandlung viskoelastischer Kontaktprobleme
nach Lee und Radok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.6.6 Erweiterung auf beliebige Belastungsgeschichten . . . . . . . . . . . . . . 62
3.7 Funktionale Gradientenmedien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.7.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.7.2 Fundamentallösung des inhomogenen Halbraums . . . . . . . . . . . . . 65
3.7.3 Reibungsfreier Normalkontakt ohne Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.7.4 Reibungsfreier Normalkontakt mit Adhäsion in der
JKR-Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.7.5 Tangentialkontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.8 Plastizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.8.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.8.2 Normalkontakt ohne Adhäsion (parabolischer Kontakt) . . . . . . . . . 74
3.8.3 Normalkontakt mit Adhäsion (parabolischer Kontakt) . . . . . . . . . . 82
3.9 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4 Die Methode der Dimensionsreduktion in der Kontaktmechanik . . . . . . . . . 95
4.1 Reibungsfreier Normalkontakt ohne Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2 Reibungsfreier Normalkontakt mit Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.1 Abbildung des adhäsiven Normalkontaktes
in der JKR-Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.2 Abbildung des adhäsiven Normalkontaktes nach Maugis . . . . . . . . 99
4.3 Tangentialkontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4 Torsionskontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung 1
- Literatur 3
- 2 Kinematik und Dynamik räumlicher Stöße von Kugeln 5
- Literatur 14
- 3 Kontaktmechanische Grundlagen 17
- 3.1 Fundamentallösung des homogenen elastischen Halbraums 17
- 3.2 Reibungsfreier Normalkontakt ohne Adhäsion 20
- 3.3 Reibungsfreier Normalkontakt mit Adhäsion 25
- 3.4 Tangentialkontakt 38
- 3.5 Torsionskontakt 45
- 3.6 Viskoelastizität 52
- 3.6.1 Einführung 52
- 3.6.2 Das allgemeine linear-viskoelastische Materialgesetz 53
- 3.6.3 Berücksichtigung der Kompressibilität (Normalkontakt) 55
- 3.6.4 Rheologische Modelle 56
- 3.6.5 Behandlung viskoelastischer Kontaktprobleme nach Lee und Radok 61
- 3.6.6 Erweiterung auf beliebige Belastungsgeschichten 62
- 3.7 Funktionale Gradientenmedien 63
- 3.8 Plastizität 73
- 3.9 Zusammenfassung 84
- Literatur 87
- 4 Die Methode der Dimensionsreduktion in der Kontaktmechanik 95
- Literatur 110
- 5 Quasistatischer Normalstoß axialsymmetrischer Körper 113
- Literatur 153
- 6 Quasistatische ebene Stöße von Kugeln 157
- Literatur 181
- 7 Räumliche Effekte in elastischen Stößen von Kugeln 183
- Literatur 196
- 8 Ausgewählte Anwendungen von Stoßproblemen 197
- Literatur 222
- 9 Anhang 229
- Literatur 238
- Stichwortverzeichnis 239