Seite - IX - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

IXInhaltsverzeichnis 4.5 Viskoelastizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.6 Funktionale Gradientenmedien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.6.1 Reibungsfreier Normalkontakt ohne Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.6.2 Reibungsfreier Normalkontakt mit Adhäsion in der JKR-Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.6.3 Tangentialkontakt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5 Quasistatischer Normalstoß axialsymmetrischer Körper . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.1 Quasistatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.2 Elastischer Normalstoß ohne Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.2.1 Homogene Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.2.2 Funktionale Gradientenmedien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 5.3 Elastischer Normalstoß mit Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 5.3.1 Homogene Medien mit JKR-Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 5.3.2 Homogene Medien mit Adhäsion nach Maugis (parabolischer Kontakt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.3.3 Funktionale Gradientenmedien mit JKR-Adhäsion . . . . . . . . . . . . . 124 5.4 Viskoelastischer Normalstoß ohne Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.4.1 Inkompressibles Kelvin-Voigt-Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.4.2 Vergleich mit experimentellen Ergebnissen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 5.4.3 Inkompressibles Standardmedium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.4.4 Inkompressibles Kelvin-Maxwell-Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 5.4.5 Kompressibles Kelvin-Voigt-Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 5.5 Elasto-Plastischer Normalstoß ohne Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5.5.1 Theoretische Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 5.5.2 Vergleich mit experimentellen Ergebnissen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 5.6 Elasto-Plastischer Normalstoß mit Adhäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 5.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6 Quasistatische ebene Stöße von Kugeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.1 Elastischer schiefer Stoß ohne Gleiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.1.1 Homogene Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6.1.2 Funktionale Gradientenmedien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 6.2 Viskoelastischer schiefer Stoß ohne Gleiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 6.2.1 Inkompressibles Kelvin-Voigt-Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 6.2.2 Inkompressibles Kelvin-Maxwell-Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168