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8 2 KinematikundDynamikräumlicherStößevonKugeln gegeben.DerVektor hatkeinetorsionaleKomponente.Nimmtman,wieobenbeschrieben, an, dass dieKugelradien zeitlich konstant und sehr viel größer als die Indentierungstiefe sind,kannGl.(2.11)zu r¨12=− [ d¨+(R1+ R2) 2 ] ez − [ 2d˙ −(R1+ R2)˙ ]×ez (2.13) vereinfachtwerden.Die Impulsbilanz für jedeKugel ist durch mir¨i = Fi (2.14) gegeben.Wennman alle äußerenEinflüsse (z.B. durch die Erdanziehung) gegenüber der Wechselwirkung imKontakt vernachlässigt, fordert das dritte NewtonscheAxiom dabei, dass F1=−F2 := F. (2.15) Daherbleibt der Impuls desGesamtsystemsausbeidenKugeln erhaltenunddie translato- rischeBewegungwirddurchdieGleichung r¨12=− 1 m˜ F, (2.16) mitder effektivenMasse m˜ := m1m2 m1+m2, (2.17) beschrieben. InderBilanzderDrehimpulse fürbeideKugeln, JSi ω˙i = (−1)i−1Riez ×Fi +Mi, (2.18) findetdasWechselwirkungsprinzipauch fürdieKontaktmomenteAnwendung, M1=−M2 := M, (2.19) undderDrehimpulsdesGesamtsystemsausbeidenKugeln, L := 2∑ i=1 ( miri ×vi + JSi ωi ) , (2.20) ist natürlichebenfalls eineErhaltungsgröße,denn L˙ = r1×F +r12×F −r2×F =0. (2.21)