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3.4 Tangentialkontakt 43 σxz(r)= sgn ( ux,0 ) σB(r;a2,c2). (3.113) Es wird also eine weitere Cattaneo-Mindlin-Spannung zu der bereits bestehenden linear superponiert.Die tangentialeStarrkörperverschiebungverändert sichum | ux,0|=ux,0,B(a2,c2), (3.114) dasbedeutet, dieBedingungc2 >a1 führt aufdie Forderung | ux,0|<μ E˜ G˜ [g(a2)−g(a1)]=μ E˜ G˜ d. (3.115) Falls c1 < c2 <a1, muss man zunächst die Schubspannungen im Ring c2 < r ≤a1 durch eineVerteilung σxz,I(r)=−σB(r;a1,c2) (3.116) löschen.Anschließendwird wiederumeineweitereVerteilung σxz,I I(r)= sgn ( ux,0 ) σB(r;a2,c2) (3.117) linear superponiert. Im Fall ux,0 > 0 ist die gesamte neue Spannungsverteilung wegen der Superpositionsregel (3.109)durch σxz(r)=σB(r;a1,c1)−σB(r;a1,c2)+σB(r;a2,c2)=σB(r;a2,c1), (3.118) gegeben, das Haftgebiet schrumpft also sofort auf den Radius c1. Der Fall c1 < c2 ≤ a1 existiert daher nur, falls ux,0 < 0, d.h. falls ein Umkehrpunkt der Tangentialbewegung auftritt. Da die gesamte Differenz der tangentialen Starrkörperverschiebung unter diesen Umständenals ux,0 =− [ ux,0,B(a1,c2)+ux,0,B(a2,c2) ] (3.119) geschriebenwerdenkann, führtdieBedingung c2 > c1 auf dieForderung ux,0 >−2ux,0,1−μ E˜ G˜ d. (3.120) Fallsc2 ≤ c1,wirddiegesamteursprünglichvorhandeneSpannungsverteilunggelöschtund neu überschrieben.Man erhält σxz(r)= sgn ( ux,0 ) σB(r;a2,c2) (3.121) und entsprechend ux,0,2 = sgn ( ux,0 ) ux,0,B(a2,c2). (3.122)