Seite - 70 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

70 3 KontaktmechanischeGrundlagen einsetzen. Man erhält (wie im Abschn.3.3.2 bezeichnet das Superskript „n.a.“ die nicht- adhäsivenGrößen): d =dn.a.− l =dn.a.− √ 2π γ cN a1−k, (3.243) Fz = Fn.a.z +kn.a.z l = Fn.a.z + 2 1+k √ 2π γcNa3+k. (3.244) Für den parabolischenKontakt ergibt sichentsprechend d = a 2 R˜(1+k)− √ 2π γ cN a1−k, (3.245) Fz =− 4cNa 3+k R˜(1+k)2(3+k)+ 2 1+k √ 2π γcNa3+k (3.246) als Lösung des JKR-adhäsiven (reibungsfreien) Normalkontaktproblems. Der instantane Kontaktradius für d =0 beträgt a0 = [ 2π γ R˜2(1+k)2 cN ] 1 3+k . (3.247) DiekritischeKonfiguration,beiderderKontakt seineStabilitätverliertundsichauflöst, ist imFallder KraftsteuerungdurchdieBeziehungen dKSc = k−1 (1+k)(3+k)R˜ [ π(1+k)2(3+k)2R2 γ 8cN ] 2 3+k , (3.248) aKSc = [ π(1+k)2(3+k)2R˜2 γ 8cN ] 1 3+k , (3.249) FKSz,c = 3+k 2 π γ R˜ (3.250) und imFallderWegsteuerungdurch dWSc =− 3+k (1−k2)R [ π(1−k2)2R˜2 γ 8cN ] 2 3+k , (3.251) aWSc = [ π(1−k2)2R˜2 γ 8cN ] 1 3+k , (3.252) FWSz,c = (1−k)(3k+5) 2(3+k) π γ R˜ (3.253)