Seite - 171 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

6.3 ElastischerschieferStoßmitGleiten 171 Fall vollständigenGleitenswährenddes ganzenStoßvorgangs ist die tangentiale Stoßzahl elementarerweisedurch fsx = 2χ ψ (1+ z)−1 (6.58) gegeben. Die Ergebnisse (6.56) und (6.58) ergeben sich allein aus der makroskopischen Dynamik und demReibgesetz in globaler Form, von der konkreten kontaktmechanischen Wechselwirkunghängensieansonstennicht ab. DieallgemeineLösung(mitpartiellemGleitenundHaften)für x alsFunktionvonχund ψ ist alsKonturlinien-DiagramminAbb.6.7gezeigt.Offenbarhängtdie tangentialeStoß- zahlfürψ <1undkleineWertevonχnurschwachvonψ,alsodemReibungskoeffizienten unddemStoßwinkel, ab. Abb.6.8 zeigt den Verlauf der normierten Tangentialkraft während des Stoßes für χ = 1,44 und verschiedeneWerte vonψ (nach [4]).Man erkennt die unterschiedlichen AblösepunktevondemVerlaufbeivollständigemGleiten. Abb.6.7 Konturlinien- Diagrammder tangentialen Stoßzahl fürdenelastischen StoßmitGleitenalsFunktion derParameterχ undψ.Die durchgezogenenLinien bezeichnendie inden Gl.(6.54)und (6.57) definiertenBereichsgrenzen −0 .6 −0 .5 −0 .4 −0.4 −0.4 −0.4 −0 .3 −0 .3 −0.3 −0.3 −0.3 −0 .2 −0.2 −0 .2 −0 .2 −0.2 −0 .1 −0. 1 −0. 1 −0 .1 −0 .1 −0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.10 .2 0.2 0.2 0. 2 0.2 0.2 0.2 0.20. 25 0.2 5 0. 25 0.25 0.2 5 0.3 0. 3 0.3 0.3 0.3 5 0. 35 0.35 0.3 5 0.4 0.4 0.4 5 0.45 0. 50 .5 0. 6 0.60.7 0.80.9 χ κl= / (2 ) 1 1.5 2 2.5 3 1 2 3 4 5 6 7 8 ψ l α = ta n /µ Abb.6.8 Verlaufder normiertenTangentialkraft währenddeselastischen schiefenStoßeseiner vollständighomogenenKugel mitν=0,3(daraus folgt χ ≈1,44) fürverschiedene Wertedesgeneralisierten Stoßwinkelsψ (nach [4]) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t T/ S F x / ( µ F | z, m ax |) ψ= 0,5 1,2 2 4 ψ ψ= c