Seite - 214 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

214 8 AusgewählteAnwendungenvonStoßproblemen Abb.8.5 Stoßzahl als Funktionder Kollisionsgeschwindigkeit für denStoßeinerEiskugel auf einenEisblock.Experimentelle ErgebnissevonHatzeset al. [68]undverschiedene theoretischeVorhersagen 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Hatzes (rau)et al. Hatzes (glatt)et al. viskoelastisch elasto−plastisch Fragmentierung Fragmentierungsmodell, das der Physik desEnergieverlusteswahrscheinlich amnächsten kommt.FürglatteKugelnergibt sichdemnachdieStoßzahl alsLösungderGleichung 2+ ( v v0 )2/3 8/3−1=0. (8.15) Die Forschergruppe umBrilliantov undSpahn [72, 73] schlug dieVerwendung eines vis- koelastischenModells mit Reibung vor, das bereits im fünften und sechstenKapitel des vorliegendenBuches diskutiertwurde.AußerdemkommenunterUmständen auch elasto- plastischeAnsätzezurModellierung inFrage. Abb.8.5zeigteinenVergleichderexperimentellenKurvenvonHatzesetal. [68]fürraue undglatteEiskugelnmitverschiedenentheoretischenVorhersagen.ZurErstellungdervisko- elastischenKurvewurdederStoßeinerKugelaufeininkompressiblesKelvin-Voigt-Medium mitdemelastischenModulGundderViskositätη rigorosgelöst (sieheAbschn.5.4.1).Zur SkalierungderStoßgeschwindigkeitaufdimensionsbehafteteWertewurdendieinGl.(5.69) auftretendenGrößensogewählt, dass m˜2G3 R˜η5 =1×104m/s. (8.16) Die Skalierung der elasto-plastischenKurve (beruhend auf einemFEM-basiertenModell mitν=0,3, sieheAbschn.5.5.1)erfolgtedurchdieWahlvonvY =1/35cm/s fürdiekri- tischeGeschwindigkeit,umplastischeDeformationenzuerzeugen,undfürdie inGl.(8.15) auftretendeNormierungsgeschwindigkeitv0wurdederWert (5/4)4cm/sangenommen16. 16DieaufgeführtenParameterwurdengrobandieMessergebnisseangepasst,abernichtgezieltopti- miert;es istdahermöglich,dassdurcheinevollständigeOptimierungeinebessereÜbereinstimmung mitdenExperimentenerzielbar ist.