Seite - 221 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

8.7 Zusammenfassung 221 ImvergangenenKapitelwurde eineAuswahl dieserAnwendungen kurz diskutiert.Da jedes behandelte Themengebiet einen eigenen Forschungszweig darstellt, kann die Dar- stellung selbstverständlich keinen Anspruch auf Vollständigkeit erheben, auch nicht als Übersicht. Stattdessenwar dasZiel diesesKapitels, zu skizzieren, anwelchenStellen die indenfrüherenTeilendiesesBuchesentwickeltenMethodenunderhaltenenErgebnissefür bestimmteAnwendungsgebiete relevant seinkönnen. Zunächst ist die einmalige oderwiederholte stoßartige Einwirkung auf dieOberfläche eines – organischen oder anorganischen –Materials eineQuelle vonSchädigungen durch VerschleißundRissbildung.DadabeihäufigabrasiveMechanismendominieren,kannman oft, sowohl fürmetallischeOberflächen als auch fürKnorpelgewebe, einfache energieba- sierteVerschleißgesetze formulieren.DieEnergiedissipation bei derBelastung ergibt sich dabeidirekt ausderkontaktmechanischenStoßtheorie. Andererseits sind stoßbasierte Tests einfache schnelle Verfahren zur Bestimmung von mechanischenMaterialeigenschaftenunter dynamischerBelastung. Sowohl für viskoelas- tischeals auch fürelasto-plastischeMedien lässt sichdabeidie indemVersuchgemessene Stoßzahl, zumindest im quasistatischen Fall, mit einer bestimmtenMaterialkenngröße in Verbindungbringen. Theorie und Anwendungen der Mechanik granularer Medien sind ein riesiges For- schungsgebiet, das wesentlich auf der korrekten Beschreibung der Wechselwirkung zwischen zwei Teilchen des granularen Materials beruht. Dabei spielt besonders die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Stoßzahlen eine große Rolle, sowohl für die Komple- xität der theoretischenBeschreibungals auch für die langfristigeDynamikdes granularen Mediums. Zur numerischenSimulation granularerMaterialien bedientman sich oft derDiskrete- Elemente-Methode (DEM). In der zeitgesteuertenDEMmussman expliziteKraftgesetze fürdieWechselwirkungenzwischendeneinzelnenElementenformulieren.Damechanische Kontakte, z.B. durchReibungoder inelastischeDeformationen, allerdings vonderBelas- tungsgeschichteabhängen, istdiesnurschwierigauf rigoroseArtmöglich.DiesesProblem kann für ausreichend dünne23 Systeme durch die Simulation entlang diskreter Ereignisse (Stöße) umgangenwerden, die durchdieAngabederStoßzahlenvollständig beschreibbar sind.DiekorrekteGeschwindigkeitsabhängigkeitderStoßzahlenergibt sichwiederumaus derkontaktmechanischenStoßtheorie. PlanetareRingsystemesindeinpopuläresBeispiel granularerMedien.Wie für allegra- nularenSystemehängtdieDynamikund insbesonderedieStabilität derRingemaßgeblich von der einzelnen Interaktion zwischen zweiTeilchen desRingsystems ab. ZurBeschrei- bung dieser Interaktionen sind viskoelastischeAnsätze und Fragmentierungsmodelle gut geeignet. Im Sport treten relevante Kollisionen offensichtlich bei Ballsportarten auf. Sportbälle sind häufig gefüllte Membranen, die eine etwas andere Kontaktmechanik aufweisen als 23imSinnederKonzentration