Seite - 170 - in Ethik und Moral im Wiener Kreis - Zur Geschichte eines engagierten Humanismus

6. Karl Menger : Mathematische Modelle für ein verträgliches Zusammenleben 170 Jeder Mensch wird ja nur wenige Menschen finden , die in dieselbe volle Gruppe der Über- einstimmung gehören wie er , d. h. mit ihm in der Stellungnahme gegenüber allen Normen übereinstimmen. ( Menger 1934a [ 1997 , 126 ]) Geht es um viele Normen , so vermehren sich zudem die vollen Gruppen der Überein- stimmung sprunghaft.224 Bei einem Normensystem von n Normen ergeben sich bereits 3n Menschengruppen. ( Menger 1934a [ 1997 , 126 ]) Denn jede bereits gebildete Gruppe zer- fällt durch eine zusätzliche Norm ( die nicht aus den bisherigen ableitbar ist ) wiederum in drei Gruppen. Nehmen wir als Beispiel 2 Normen ( N1 und N2 ) und die Möglichkeiten der Stellung- nahme + , 0 , - : + 0 - N1 G1 G2 G3 N1 und N2 + 0 - + 0 - + 0 - G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 Bei einer solchen Einteilung wird die Gruppe der Normadressatinnen und Normadressa- ten vollständig und ohne Überlappung aufgeteilt. Jeder wird einer und nur einer Gruppe zugeteilt. ( Menger 1934a [ 1997 , 129 ]) Faktisch können natürlich einige Mengen leer sein. Gruppen der Übereinstimmung : Eine andere Einteilung ist die in Gruppen der Überein- stimmung. In einer solchen Gruppe finden sich nur solche Menschen , die in ihrer Stel- lungnahme übereinstimmen , aber nicht alle , für die das zutrifft , sind umfasst. ( Menger 1934a [ 1997 , 126 ]) Beide Einteilungen können zu sehr vielen Gruppen führen. Menger fragt nun , ob wir nicht in größere und dadurch weniger Gruppen unterteilen könnten. Das ist möglich durch Gruppen ohne Gegensätze und Gruppen ohne wichtige Gegensätze. Gegensät- ze bestehen ja nur zwischen Billigenden und Missbilligenden , mit den Indifferenten gibt es kein Problem. Gruppen ohne Gegensätze : Wie immer zwei Menschen einer und derselben Gruppe he- rausgegriffen werden , sind dieselben hinsichtlich keiner Norm gegensätzlich. ( Menger 1934a [ 1997 , 127 ]) Dadurch können weniger Gruppen gebildet werden , weil die Indiffe- renten aufgeteilt werden können. Die Anzahl der Gruppen ohne Gegensätze ist jeden- falls geringer als die Anzahl der Gruppen vollständiger Übereinstimmung , sofern mindes- tens eine Adressatin oder ein Adressat die vorliegende Norm indifferent beurteilt. ( Knapp 1977 , 179 )225 224 Eine Gesellschaft mit vielen Gruppen der Übereinstimmung ist nicht sehr stabil. ( Knapp 1977 , 179 ) 225 Bei Gruppen der Übereinstimmung ist die Relation überdies transitiv , bei Gruppen von Gegensät- zen nicht. ( Menger 1934a [ 1997 , 128 ])