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1Einleitung
1.1 ZumZieldiesesBuches
KollisionenundLösungenvonStoßproblemenhabenvielfältigeAnwendungeninverschie-
denenBereichenvonPhysik,TechnikundMedizin.Fasstman„Stoß“ imweiterenSinnals
kurzzeitige starkeBelastungauf, betrifft dasnichtnurWechselwirkungenzwischenunver-
bundenenTeilen eines Systems (beispielsweiseBillard-Kugeln), sondern auch dauerhafte
Verbindungen (z.B. in Hüft- oder Kniegelenken beim Stolpern oder Springen). Insofern
sind „stoßartige“ Belastungen ein sehr allgemeiner, und häufig notwendiger, Aspekt von
zahllosen technischenoderbiologischenSystemen.
Die Publikation des ersten rigoros1 gelösten Stoßproblems durch Hertz [1] erfolgte
in der gleichen Arbeit, die man in der Regel als Beginn der klassischen Kontaktmecha-
nik betrachtet. Das ist keinZufall, schließlich ist die korrekteBeschreibung derKontakt-
WechselwirkungwährendderKollisionundderdamitverbundenenPhänomene (Reibung,
Adhäsion,Elastizität,Plastizitätu.s.w.)einfundamentalerBestandteilderLösungdesStoß-
problems.Einerseits istnundieseKontaktmechanik teilweisedeutlichkomplizierterals im
FalldersehrbekanntenHertzschenLösung,andererseits tretenStößeinunterschiedlichsten
Disziplinenauf,diefachlich–sowohlinhaltlichalsauchmethodisch–teilweiseweitentfernt
vonderMechanikvonGrenzflächensind,beispielsweisebeiderstatistischenBeschreibung
granularerMedienwieSand.
Das vorliegendeBuchmöchte daher durchdie einheitliche unddetaillierteDarstellung
desDreischrittsKontaktmechanik–Stoßproblem–AnwendungeineBrückezwischender
tribologischenTheorieunddenAnwender*innenvonStoßproblemen inanderenFachrich-
tungen schlagen. Insofern ist dieses Buch nicht als Konkurrenz zu den hervorragenden
Monografien vonGoldsmith [2] undStronge [3] gedacht, die, besonders imHinblick auf
1„Rigoros“meint in diesemZusammenhang, dass für dieWechselwirkungwährenddesStoßes ein
explizitesGesetzhergeleitet undnicht einfachpostuliertwurde.
©Der/dieAutor(en)2020
E.Willert,Stoßprobleme inPhysik,TechnikundMedizin,
https://doi.org/10.1007/978-3-662-60296-6_1 1
Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin
Grundlagen und Anwendungen
- Title
- Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin
- Subtitle
- Grundlagen und Anwendungen
- Author
- Emanuel Willert
- Publisher
- Springer Vieweg
- Location
- Berlin
- Date
- 2020
- Language
- German
- License
- CC BY 4.0
- ISBN
- 978-3-662-60296-6
- Size
- 17.3 x 24.6 cm
- Pages
- 258
- Keywords
- Engineering, Mechanics, Mechanics, Applied, Mechanics, Applied mathematics, Engineering mathematics
- Categories
- Naturwissenschaften Physik
- Technik
Table of contents
- 1 Einleitung 1
- Literatur 3
- 2 Kinematik und Dynamik räumlicher Stöße von Kugeln 5
- Literatur 14
- 3 Kontaktmechanische Grundlagen 17
- 3.1 Fundamentallösung des homogenen elastischen Halbraums 17
- 3.2 Reibungsfreier Normalkontakt ohne Adhäsion 20
- 3.3 Reibungsfreier Normalkontakt mit Adhäsion 25
- 3.4 Tangentialkontakt 38
- 3.5 Torsionskontakt 45
- 3.6 Viskoelastizität 52
- 3.6.1 Einführung 52
- 3.6.2 Das allgemeine linear-viskoelastische Materialgesetz 53
- 3.6.3 Berücksichtigung der Kompressibilität (Normalkontakt) 55
- 3.6.4 Rheologische Modelle 56
- 3.6.5 Behandlung viskoelastischer Kontaktprobleme nach Lee und Radok 61
- 3.6.6 Erweiterung auf beliebige Belastungsgeschichten 62
- 3.7 Funktionale Gradientenmedien 63
- 3.8 Plastizität 73
- 3.9 Zusammenfassung 84
- Literatur 87
- 4 Die Methode der Dimensionsreduktion in der Kontaktmechanik 95
- Literatur 110
- 5 Quasistatischer Normalstoß axialsymmetrischer Körper 113
- Literatur 153
- 6 Quasistatische ebene Stöße von Kugeln 157
- Literatur 181
- 7 Räumliche Effekte in elastischen Stößen von Kugeln 183
- Literatur 196
- 8 Ausgewählte Anwendungen von Stoßproblemen 197
- Literatur 222
- 9 Anhang 229
- Literatur 238
- Stichwortverzeichnis 239