Page - 131 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

5.4 ViskoelastischerNormalstoßohneAdhäsion 131 λdβ =α ( m˜G √ R˜d )1/2 , (5.73) wird die sich ergebende Stoßzahl nur von derWahl des dimensionsfreien Parameters α abhängenundnichtvondenEigenschaftendesSystemsoderderStoßgeschwindigkeit. 5.4.2 VergleichmitexperimentellenErgebnissen VanZeebroeck et al. [29] untersuchten das Stoßverhalten vonGummi und verschiedenen Biomaterialien in Rückprallversuchenmit einem Pendel. Sie bestimmten dabei die Ein- drucktiefe,Geschwindigkeit undNormalkraft als Funktionen der Zeitwährend derKolli- sionen und verglichen ihre experimentellenErgebnissemit denVorhersagen desModells vonKuwabaraundKono,dessenParameterdieAutor*innenallerdingsdurchOptimierungs- verfahrenermittelten, umeinemöglichst guteÜbereinstimmungmit denExperimentenzu erzielen.Andieser Stelle sollen die experimentellenErgebnisse vonVanZeebroeck et al. mitdenVorhersagendesKuwabara-Kono-ModellsundderauskontaktmechanischerSicht „korrekteren“ Beschreibung des viskoelastischen Stoßproblems (gelöst durch dieMDR) verglichenwerden,ohneGebrauchvonoptimiertenModellparameternzumachen.Zudie- semZweckkannmanzunächstbemerken,dassdieZeitverläufedergesuchtenGrößenunter VerwendungderSkalierung dˆ := d d0 , d0 := ( 15m˜v20 64G √ R˜ )2/5 , tˆ := v0t d0 , Fˆz := Fzd0 m˜v20 (5.74) fürbeideModellenurvondeminGl.(5.68)definiertenParameter δ, beziehungsweisevon derStoßzahl z,abhängen.GibtmandaherdieStoßzahlfürdieModellevor,sinddieskalier- tenVerläufedergesuchtenGrößenvollständig festgelegt.ZurReskalierungaufdieexperi- mentellenErgebnissewurdeaußerdemangenommen,dassdieAnfangsgeschwindigkeit,die maximaleEindrucktiefe und diemaximaleNormalkraft imModellmit den experimentell ermitteltenWertenübereinstimmensollen.AnsonstenwurdekeineweitereParameteranpas- sungvorgenommen. Van Zeebroeck et al. gaben die Zeitverläufe für die Versuche mit Gummihalbkugeln und (ungeschälten) halbierten Kartoffeln an. Die jeweiligen zur Skalierung derModelle verwendetenParameter sind inTab.5.1gegeben. Tab.5.1 Die zurSkalierungder theoretischenModelle verwendetenGrößen für denVergleichmit denexperimentellenErgebnissenvonVanZeebroecket al. Material z v0 [m/s] d0 [mm] m˜ [g] Gummi 0,71 0,2 1,06 279 Kartoffel 0,56 0,4 1,51 320