Page - 152 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

152 5 QuasistatischerNormalstoßaxialsymmetrischerKörper Abb.5.20 Stoßzahl als Funktiondernormierten Stoßgeschwindigkeit fürden elasto-plastischenNormalstoß vonKugelnmitAdhäsionnach denbeidenModellen.Die KreisebezeichnendieLösung nachdemInterpolationsmodell. DieKreuzebezeichnendas Ergebnisdurcheinfache Superpositionder Dissipationsmechanismen.Die dünneLiniebeschreibtdie elastischeLösung 2 4 6 8 10 12 14 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Φ = 0,5 Φ = 1 Φ = 0,5 Φ = 1 z Manerkennt, dass dieEnergiedissipation vonder einfachenSuperposition für denFall = 1 geringer geschätzt wird als von dem adhäsiven Interpolationsmodell. Dies liegt daran, dass durch die einfache Superposition nicht berücksichtigt wird, dass das lokale Fließenwegen der Adhäsion früher beginnt. Für = 0,5 gibt es dagegen bereits kaum einenUnterschiedzwischendenbeidenModellen.Dasistnichtüberraschend,dafürdiesen WertdesAdhäsionsparametersdiekritischeKraft,umFließenzuinitiieren,nurgeringfügig kleiner ist als imnicht-adhäsivenFall (sieheAbb.3.19). 5.7 Zusammenfassung DiesesKapitel widmete sich langsamen (d.h. quasistatischen) zentrischenNormalstößen axialsymmetrischer Körper. Zur Lösung des Stoßproblemswurdemithilfe der im dritten Kapitel dargelegtenGrundlagendesNormalkontaktproblemsdieBewegungsgleichung für die Indentierungstiefebestimmtundanalytischodernumerisch integriert. Im Fall der elastischen Kollision ohne Adhäsion kannman die Bewegungsgleichung vollständig analytisch lösen.Die Eindrucktiefe als Funktion der Zeit hängt in normierten GrößendabeinursehrschwachvonderFormderzusammenstoßendenKörperabundkann dahergutdurchdensinus-förmigenVerlaufdesvollständig linearenKontaktes angenähert werden.FürFunktionaleGradientenmedienistdienormierteBahnkurvebestimmbar,indem einäquivalenteshomogenesProblemmiteinerentsprechendangepasstenProfilformgelöst wird.DerMaximaldruckwährenddesStoßes ist fürdenparabolischenKontaktdurcheine passendgewählteelastischeGradierungdeutlich reduzierbar. Bei der elastischenKollisionmitAdhäsionwirdgegendieWirkungderAdhäsion eine Energiemengedissipiert,dievondenelastischen,geometrischenundadhäsivenEigenschaf- tendesSystemsabhängt, abernichtvonderStoßgeschwindigkeit.Bei ausreichendkleinen Geschwindigkeiten kann es daher dazu kommen, dass sich die zusammenstoßendenKör- per nichtwieder voneinander lösen.EineUntersuchungdesEinflusses derReichweite der