Page - 113 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

5QuasistatischerNormalstoßaxialsymmetrischerKörper BasierendaufdengeschildertenkontaktmechanischenGrundlagen(teilweiseinderenInter- pretationdurchdieMDR)sindindiesemKapiteldieLösungendesNormalstoßproblemsin unterschiedlichenFällendargestellt.Betrachtetwerdenhomogeneund inhomogeneelasti- scheMedienmitundohneAdhäsionsowieelasto-plastischeundviskoelastischeMaterialien. Da alle gewonnenen kontaktmechanischen Ergebnisse aus den Gleichgewichtsbedin- gungeneineselastischenMediumshergeleitetwurden, istklar,dassdieVerwendungdieser Ergebnisse nur zulässig ist, falls dieKontaktkräfte zu jedemZeitpunkt denen des statisch deformiertenMediumsentsprechen.Diese (zusätzliche) grundlegendeAnnahmederQua- sistatikwird imerstenTeil desKapitelsgenauererläutert. ImRahmen derQuasistatik ist die allgemeineKollision verformbarerKugeln, wie im zweitenunddrittenKapitel gezeigt, äquivalent zudemStoß einer starrenKugel auf einen deformierbarenHalbraum, da sowohl die dynamischen als auchdie kontaktmechanischen Eigenschaftenkonsistent abgebildetwerden.FürdenzentrischenNormalstoßgilt dasauch für beliebige axialsymmetrischeKörper, da dieDynamik in diesemFall elementar ist. Im FolgendenwirddahernurderStoßeinesstarrenEindruckkörpersaufeinendeformierbaren Halbraumbetrachtet. 5.1 Quasistatik Alle Prozessewährend des Stoßes sollen quasistatisch verlaufen. Es ist unmittelbar klar, dassdafürdiemakroskopischenGeschwindigkeitender zusammenstoßendenKörperklein gegenüber der charakteristischenGeschwindigkeit der Ausbreitung elastischerWellen in den Körpern sein müssen. Aber wie klein? Hertz [1] selbst, der auf der Grundlage sei- ner Lösung desHertzschenKontaktproblems auch das entsprechende quasistatischeNor- malstoßproblem untersuchte, stellte dafür zwei konkretisierende Forderungen auf, eine ©Der/dieAutor(en)2020 E.Willert,Stoßprobleme inPhysik, Technik und Medizin, https://doi.org/10.1007/978-3-662-60296-6_5 113