Page - 176 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

176 6 QuasistatischeebeneStößevonKugeln 6.3.3 VergleichmitexperimentellenErgebnissen Die experimentelle Literatur zu elastischen schiefen Stößen von Kugeln ist nicht sehr umfangreichaberdafür substanziell. Foerster et al. [18] untersuchten binäre Kollisionen von kleinen Glaskugeln (R = 3,18mm) und Stöße einer kleinenGlaskugel auf einemassiveAluminiumplatte.Wegen der hohen Inelastizität derStöße zwischenKugel undPlatte ( z ≈ 0,83)werdenandieser StellenurdiebinärenKollisionen( z≈0,97)berücksichtigt.DieAutor*innenbestimmten unter anderemVerläufe für denRückprallwinkel desKontaktpunktesα∗ als Funktion des Einfallswinkelsα.FürdenReibbeiwertunddieQuerkontraktionszahlgabensieμ=0,092 sowieν=0,22an,daraus folgtχ ≈1,53. GorhamundKharaz [19] unternahmen ausführliche experimentelle Studien zu Stößen von Aluminiumoxid-Kugeln (R = 2,5mm) auf eine Glasplatte. Die Kollisionen waren annähernd ideal-elastisch ( ≈0,98).DadiebeteiligtenMaterialienelastischnichtähnlich sind, ist die Bestimmung vonχ nicht elementar, die Autor*innen selbst gabenχ = 1,5 sowieμ= 0,092 an. Sie bestimmtenunter anderemVerläufe fürα∗ unddieStoßzahl des Schwerpunktes, x,S, alsFunktionenvonαundverglichenihreErgebnissebereits teilweise mitderkontaktmechanischenLösungvonMawetal. [4]. DongundMoys[20]untersuchtenStößevonStahl-Kugeln (R=22,225mm)aufeinen massiven Stahl-Block. Die Inelastizität der Kollisionenwar relativ hoch ( z ≈ 0,9), die Autor*innen gaben außerdem ν = 0,3 (daraus folgtχ ≈ 1,44) sowieμ = 0,091 an und bestimmtenunteranderemVerläufe fürα∗und x,S alsFunktionenvonα.Siebetrachteten außerdemdenEinflusseinerbereitsvorderKollisionvorhandenenRotationderKugel. Abb.6.12zeigteinenVergleichzwischendenexperimentellenErgebnissenundderVor- hersagedeskontaktmechanischenModells(elastisch,homogen,mitGleiten)fürdieAbhän- gigkeit des Rückprallwinkels desKontaktpunktesα∗ als Funktion des Einfallswinkelsα. DadieWertevonχ undμbei allenExperimentensehrnahbeieinander liegen, ist nureine Abb.6.12 Rückprallwinkel (in Grad)alsFunktiondes Einfallswinkels (inGrad) für denschiefenStoßvonKugeln mitGleiten.Experimentelle Ergebnisseundnumerische Lösungdeskontakt- mechanischenModells für χ =1,5undμ=0,092 (durchgezogeneLinie) 0 10 20 30 40 50 −10 0 10 20 30 Dong & Moys Foersteret al. Gorham & Kharaz