Page - 179 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

6.5 Elasto-PlastischerschieferStoßmitGleiten 179 −0 .35 −0 .3 −0. 25 −0. 2 −0. 2 −0. 15 −0. 15 −0. 1 −0. 1 −0.0 5 −0.0 5 0 0 0 0.05 0.05 0. 05 0.05 0.1 0.1 0. 1 0.1 0.15 0.15 0. 15 0.15 0.2 0.2 0. 2 0.2 0.2 0.25 0. 25 0.25 0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 5 0.35 0.35 0.4 0. 4 0.4 0.4 5 0.45 0.5 0.55 nat 3/2 = 0.2 0.4 0.6 0.8 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Abb.6.14 Konturlinien-Diagrammder tangentialenStoßzahl fürdenebenenStoßmitGleiteneiner homogenenKugel auf ein inkompressibles Kelvin-Voigt-Medium als Funktion des Parametersψ unddernormalenStoßzahl.DiedurchgezogenenLinienbezeichnendie indenGl.(6.54)und (6.57) definiertenBereichsgrenzen 6.5 Elasto-PlastischerschieferStoßmitGleiten WieimKapitelzumreinenNormalstoßausgeführt,könnenauchbereitsbeikleinenStoßge- schwindigkeitenplastischeDeformationenindenkollidierendenKörpernauftreten.Dasent- sprechendeebeneKollisionsproblemunterBerücksichtigungderPlastizitätundderReibung ist besonders für denSchlagverschleiß unddieErosionmetallischerOberflächen relevant. WegendergroßenKomplexitätdesKontaktproblemsgibtesnurwenige, inderUmsetzung aufwendigeModelle zur rigorosenBehandlung des elasto-plastischen ebenen Stoßesmit Reibung. Wuetal. [26]konstruierteneinFEM-basierteselastischesundelasto-plastischesModell, das auf Oberflächenelementen beruht, die ein lokales Amontons-Coulomb-Reibgesetz reproduzieren.DieAutor*innenverglichen ihreVorhersagenmitVersuchsergebnissenvon Gorham und Kharaz [19] – für den schiefen Stoß einer Aluminiumoxid-Kugel auf eine dickePlatte aus einerAluminium-Legierung–und erzielten dabei eine guteÜbereinstim- mungzwischenTheorieundExperiment. Brake[27]publizierteeinesemi-analytischeVerallgemeinerungdeselastischenModells vonMaw et al. [4] und verglich die theoretischenVorhersagen ebenfalls erfolgreichmit denExperimenten vonGorham&Kharaz. Für dasNormalkontaktproblemverwendete er eine verbesserte Version des Interpolationsmodells, bei dem die Kontaktkraft im elasto- plastischenBereichineinenelastischenundeinenplastischenAnteilzerlegtwird.DerTan- gentialkontakt wird im Rahmen der Cattaneo-Mindlin-Näherung behandelt. Dazu führte Brake für dieTangentialspannungen in einemRingmitRadius r dengleichen Interpolati- onsansatzein,wiefürdieNormalkraft.AnschließendbestimmteerdieelastischenVerschie- bungenux, dieausdensuperponierten(elastischenundplastischen)Tangentialspannungen