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5.4 ViskoelastischerNormalstoßohneAdhäsion 125 NormiertmandasaufdasErgebnis imhomogenenFall ergibt sich Ukin Uk=0kin = 10 ·2 2/3(3+k)(1+k) 43+k (5+k) ( 1+ 3√864 ) ⎡ ⎢⎣ E˜0 cN ( ak=00 )k ⎤ ⎥⎦ 2 3+k [ 1+2− 83+k 2+k (1+k)(3+k)(1−k) 7+k 3+k ] , (5.52) was in logarithmischenAusdrückenals log ( Ukin Uk=0kin ) =C1(k)+ 2 3+k log [ E˜0 cN ( ak=00 )k ] (5.53) geschriebenwerden kann.Man erkennt, dass der Verlust jeweils für weicheOberflächen (k >0)mitflachererGradierungundfürharteOberflächen(k <0)mit tiefererGradierung kleinerwird.Einkleinerer adhäsiverEnergieverlust gehtdabeiwegenGl.(5.27) allerdings mithöherenmaximalenKontaktspannungeneinher. 5.4 ViskoelastischerNormalstoßohneAdhäsion In diesemUnterkapitel wird der viskoelastische Normalstoß für unterschiedliche linear- viskoelastischeMedien untersucht.Dabei finden die imdrittenKapitel eingeführten klas- sischen viskoelastischenMaterialmodelle Anwendung. An gegebener Stelle werden die theoretischenVorhersagenmit experimentellenErgebnissenverglichen. DaviskoelastischeMedienhäufigweichaberfestsind,gewinntbeistoßartigenBelastun- gendieserMaterialiendieWellenausbreitunganBedeutung.Diesewirdtrotzdemweiterhin vernachlässigt, d.h. eswerdenauch imFolgendennurquasistatischeProzesseuntersucht. 5.4.1 InkompressiblesKelvin-Voigt-Medium Man betrachte zunächst das Kelvin-Voigt-Medium. Dies stellt den einfachsten und, wie sichspäterergibt,wichtigstenFalldar. ImFolgendenwerdenderFlachstempelkontaktund der parabolischeKontakt genauer untersucht, die gezeigtenMethoden kannman aber für beliebigekonvexe, axialsymmetrischeEindruckkörperverwenden. Flachstempel-Kontakt DergeradeNormalstoßeinesstarrenflachenzylindrischenStempelsmitdemRadiusaund derMasse m˜ auf einen inkompressiblen viskoelastischenHalbraum, der sich als linearer