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2.2 VereinfachungenderBewegungsgleichungen 11 Abb.2.2 EbenerStoßeiner Kugel aufeinenHalbraum; schematischeDarstellungund Freischnitt 2.2.2 DieStoßzahlen Es ist klar, dassman imRahmender obengetroffenenVereinfachungendieStoßzahlen z und x durch vK,e ·ez =− z ( vK,0 ·ez ) , z ∈ [0;1], (2.36) vK,e ·ex =− x ( vK,0 ·ex ) , x ∈ [−1;1], (2.37) vK,e ·ey =vK,0 ·ey, (2.38) mit den relativenGeschwindigkeitsvektoren desKontaktpunktes vor und nach demStoß, vK,0 undvK,e, einführenkann.DefiniertmandiegesamteÄnderungderGeschwindigkeit der erstenKugelwährenddesStoßesalsV , V :=v1,e −v1,0, (2.39) könnendieGeschwindigkeitderzweitenKugelunddieSpinsbeiderKugelnnachdemStoß wegen der Impuls- undDrehimpulserhaltungssätze alleinmit diesemVektor V (und den bekanntenVektoren vor demStoß) ausgedrücktwerden.V hat nur eine normale und eine tangentialeKomponenteundistvollständigdurchdiebeidenStoßzahlen zund xbestimmt. DieNormalkomponente ist durch Vzez = m˜ m1 (1+ z) ( vK,0 ·ez ) ez (2.40) unddie tangentialeKomponentedurch Vxex =κ m˜ m1 (1+ x)ez × ( vK,0×ez ) (2.41) gegeben,wobeidasKürzel