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84 3 KontaktmechanischeGrundlagen natürlich beschränkt, wie beispielsweise in der Theorie von Maugis. Trotzdem kann diese Spannung,wieobenerwähnt, ausreichen,umamRanddesKontaktesFließenzu initiieren. Die plastische Deformation wird dann die Öffnung und Schließung des externen Risses, den der Rand des adhäsiven Kontaktes darstellt, beeinflussen. Tvergaard und Hutchinson [124] stellten durch bruchmechanische numerische Untersuchungen fest, dass die in der inelastischenDeformationdissipierteEnergienurdannrelevantgegenüberderOberflächen- trennungsarbeitwird,wenndiekohäsive(oderadhäsive)SpannunggrößeralsdieHärtedes Materials ist. 3.9 Zusammenfassung DiesesKapitelwidmetesichderKontaktmechanikvonaxialsymmetrischen,makroskopisch glatten Körpern im Gleichgewicht. Die untersuchten Effekte, wie Reibung oder Adhäsion, wurdendabeigrundsätzlichalsmakroskopischgegebenbetrachtet,ohneihretiefer liegende mikro- oder nano-tribologische Herkunft (Rauigkeit der Oberflächen auf mehreren Skalen und Anderes) genauer zu beleuchten. Alle gezeigten Modelle sind daher kontinuumsme- chanischerNatur. Eine fundamentale Voraussetzung der dargestellten Ergebnisse ist die als Halbraumnä- herung bekannte Annahme, dass die Abmaße der kontaktierenden Körper sehr viel größer sind als die charakteristische Länge des Kontaktgebiets, und dass die Gradienten der sich berührenden Oberflächen (im undeformierten Zustand) in der Umgebung des Kontaktes klein sind. Wenn die Kontaktpartner außerdem elastisch ähnlich sind, kann der Kontakt zwischen ihnen auf den äquivalenten Kontakt zwischen einem starren Eindruckkörper mit einemelastischenHalbraumzurückgeführtwerden. Das reibungs-undadhäsionsfreieNormalkontaktproblemzwischeneinemstarrenaxial- symmetrischen Indenter mit einem elastischen Halbraum wird durch die Idee gelöst, dass man die Differenz zweier infinitesimal benachbarter Kontaktkonfigurationen als infinitesi- maleIndentierungdurcheinenzylindrischenFlachstempel interpretierenkann.DieLösung desallgemeinenkreissymmetrischenProblemsergibtsichdaherdurcheinegeeigneteSuper- positionvon Flachstempel-Lösungen. Adhäsionspielt inKontakteneineRolle,wenndiebetrachtetenSystemesehrkleinsind, zumindest einer der Kontaktpartner sehr weich ist oder die kontaktierenden Oberflächen sehr glatt sind. Von entscheidender Bedeutung in Kontaktproblemen mit Adhäsion ist die charakteristische Reichweite der adhäsiven Wechselwirkung im Vergleich zu den Abmes- sungendesKontaktes.IstdieseReichweitekleingegenüberderkleinstencharakteristischen Kontaktlänge, spricht man vom JKR-Grenzfall des adhäsiven Kontaktes. Der entgegenge- setzte Grenzfall wird durch die DMT-Theorie beschrieben. Beide Grenzfälle sind von der konkreten Form des adhäsiven Potentials unabhängig. Im Übergangsbereich zwischen bei- denGrenzfällenspieltdieseFormallerdingseineRolle.DieTheorievonMaugisbeschreibt denÜbergangfürdenparabolischenNormalkontaktmithilfedesDugdale-Stufenpotentials.