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110 4 DieMethodederDimensionsreduktioninderKontaktmechanik JKR-NäherungodernachderTheorievonMaugis,Tangentialkontakteaxialsymmetrischer Körper in der Cattaneo-Mindlin-Näherung oderKontakte linear-viskoelastischerMedien. AuchdieLösungendesaxialsymmetrischenTorsionskontaktproblemsunddievonKontakt- problemen inhomogenerMedienmit einer funktionalen elastischenGradierungkannman imRahmenderMDRinterpretieren. WährenddieMDRimFalldesNormalkontaktesdieLösungdesKontaktproblems„nur“ reproduziertundeinegeometrischeInterpretationdazuliefert–dieallerdingsfürsichallein ebenfalls sehr nützlich sein kann – liegt die große Stärke derMethode in der schnellen numerischen Simulation vonKontaktenmit komplexenBelastungsgeschichten.Während die Anwendung der klassischen Lösungsschemata bei beliebigen Belastungsgeschichten, z.B.vonTangentialkontaktenoderKontaktenmitviskoelastischenMedien,kompliziertund teilweise numerisch aufwendig ist, stellt die Implementierung der entsprechendenMDR- RegelnüberhauptkeinProblemdar.DieerhalteneMDR-Lösungistdabeitrotzdemexaktund dernumerischeAufwanddurchdieReduktionaufdieBerechnungeineseindimensionalen Arraysunabhängiger, linearerElemente sehrgering. Literatur 1. Popov,V.L.,&Heß,M. (2015).Methodofdimensionality reduction incontactmechanicsand friction.Berlin:Springer. 2. Popov,V.L.,&Heß,M. (2014).Methodofdimensionality reduction incontactmechanics and friction:Ausershandbook.I.Axiallysymmetriccontacts.FactaUniversitatis,SeriesMechanical Engineering,12(1), 1–14. 3. Heß, M., & Popov, V. L. (2016). Method of dimensionality reduction in contact mechanics and friction: A user’s handbook. II. Power-law graded materials. Facta Universitatis, Series MechanicalEngineering,14(3), 251–268. 4. Popov, V. L.,Willert, E., &Heß,M. (2018).Method of dimensionality reduction in contact mechanicsandfriction:Auser’shandbook.III.Viscoelasticcontacts.FactaUniversitatis,Series MechanicalEngineering,16(2), 99–113. 5. Bracewell, R. N. (2000). The Fourier Transform and Its Applications (3.Aufl.). New York: McGraw-Hill. 6. Heß,M. (2011).Überdie exakteAbbildungausgewählterdreidimensionalerKontakteauf Sys- tememitniedrigerer räumlicherDimension.Göttingen:CuvillierVerlag. 7. Popov,V.L.,&Dimaki,A.V.(2017).Frictioninanadhesivetangentialcontact in theCoulomb- Dugdaleapproximation.TheJournalofAdhesion,93(14), 1131–1145. 8. Popov,V.L.,Heß,M.,&Willert,E. (2018).HandbuchderKontaktmechanik.ExakteLösungen axialsymmetrischerKontaktprobleme.Berlin:SpringerVieweg. 9. Willert,E.,Heß,M.,&Popov,V.L. (2015).Applicationof themethodofdimensionality reduc- tion to contacts under normal and torsional loading. Facta Universitatis, Series Mechanical Engineering,13(2), 81–90. 10. Willert,E.,&Popov,V.L. (2017).Exactone-dimensionalmappingofaxiallysymmetricelastic contacts with superimposed normal and torsional loading. ZAMMZeitschrift für Angewandte MathematikundMechanik, 97(2), 173–182.