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8.2 StoßbasierteTestverfahren 203
Gelenkknorpel ist allerdings einmehrphasiges, faserverstärktes, viskoelastischesMate-
rial.EinengroßenEinflussaufdieviskoelastischenEigenschaftenvonKnorpelgewebehat
beispielsweisebei langsamerenBelastungen (mit charakteristischenAnregungsfrequenzen
vonbiszu100Hz)dessenHydration.EinegrößereHydrationführtdabei (etwasparadoxer-
weise)dazu,dassdasVerhältnisvonSpeicher-undVerlustmodulwächst [28];dasGewebe
verliertdadurchanFähigkeit,EnergiedurchviskoseDeformationenzudissipieren.Beisehr
schnellen stoßartigenBelastungen ist es dagegenunwahrscheinlich, dass derFlüssigkeits-
anteil (als zweite Phase) Einfluss auf die Dissipation hat [29]. In diesemFall sind daher
mehrphasigeBeschreibungendesKnorpelgewebesoftgarnichtnotwendig.
Selyutina et al. [30] verwendeten einquasi-linearesKelvin-Voigt-Modell zurBeschrei-
bung des FallgewichtstestsmitGelenkknorpel und verglichen ihreVorhersagenmit expe-
rimentellen Ergebnissen. DasModell wurde kürzlich von Springhetti und Selyutina [31]
verallgemeinert, umgroßeDeformationendesGewebesberücksichtigenzukönnen.
Pierceetal.[32]schlugenschließlicheinMikrostruktur-basiertesKontinuumsmodellzur
BeschreibungderviskoelastischenundpermeablenEigenschaftenvonKnorpel-Gewebevor,
dasdie statistischeVerteilungderFaserorientierungen indemMaterial inBetracht zieht.
FallgewichtstestsanStraßenbelag
Auch zurBestimmung der elastischenEigenschaften vonStraßenbelägen verwendetman
Fallgewichtstests.DasMessprinzipistdabeiaberetwasanders,alsbeidemobenerwähnten
FallturmzurUntersuchungvonKnorpelgewebe5: In bestimmtenAbständenvonderLast,
alsodemfallendenGewicht,misstmandieVerschiebungderOberflächeund schließt dar-
aus aufdie elastischenModulnderSchichtendesStraßenbelags [33]– sieheAbb.8.3.Die
BestimmungdieserVerschiebung ist ein reinkontaktmechanischesProblem.DieKontakt-
mechanik geschichteterMedien wurde zwar in dem vorliegenden Buch nicht behandelt,
dazuexistiertabereineumfangreicheLiteratur. InmehrererHinsichtsinddieseMaterialien
außerdemmitden indiesemBuchbehandeltenGradientenmedienverwandt.
Der Fallgewichtstest ist ein dynamischerVersuch.Dieswirft wiederumdie Frage auf,
wiemandieErgebnisse des dynamischenExperiments in FormstatischerModuln deuten
kann.DiesemProblemwidmetensichRutaetal.[34],indemsieihrobenfürhomogeneelas-
tischeMedien beschriebenesVerfahren zurUmrechnung der statischen und dynamischen
Lösungen fürgeschichteteMaterialienverallgemeinerten.
8.2.2 WeiterestoßbasierteTestverfahren
Einweiterer Bereich von stoßbasierten Testverfahren ist dieAuslegung und Prüfung von
Schutzhelmen,z.B.vonMotorradfahrer*innen.DieHelmprüfungistdurchdieeuropäische
5Daswird schonausdemenglischenBegriff für dasverwendeteMessgerät,„fallingweight deflec-
tometer“,deutlich.
Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin
Grundlagen und Anwendungen
- Title
- Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin
- Subtitle
- Grundlagen und Anwendungen
- Author
- Emanuel Willert
- Publisher
- Springer Vieweg
- Location
- Berlin
- Date
- 2020
- Language
- German
- License
- CC BY 4.0
- ISBN
- 978-3-662-60296-6
- Size
- 17.3 x 24.6 cm
- Pages
- 258
- Keywords
- Engineering, Mechanics, Mechanics, Applied, Mechanics, Applied mathematics, Engineering mathematics
- Categories
- Naturwissenschaften Physik
- Technik
Table of contents
- 1 Einleitung 1
- Literatur 3
- 2 Kinematik und Dynamik räumlicher Stöße von Kugeln 5
- Literatur 14
- 3 Kontaktmechanische Grundlagen 17
- 3.1 Fundamentallösung des homogenen elastischen Halbraums 17
- 3.2 Reibungsfreier Normalkontakt ohne Adhäsion 20
- 3.3 Reibungsfreier Normalkontakt mit Adhäsion 25
- 3.4 Tangentialkontakt 38
- 3.5 Torsionskontakt 45
- 3.6 Viskoelastizität 52
- 3.6.1 Einführung 52
- 3.6.2 Das allgemeine linear-viskoelastische Materialgesetz 53
- 3.6.3 Berücksichtigung der Kompressibilität (Normalkontakt) 55
- 3.6.4 Rheologische Modelle 56
- 3.6.5 Behandlung viskoelastischer Kontaktprobleme nach Lee und Radok 61
- 3.6.6 Erweiterung auf beliebige Belastungsgeschichten 62
- 3.7 Funktionale Gradientenmedien 63
- 3.8 Plastizität 73
- 3.9 Zusammenfassung 84
- Literatur 87
- 4 Die Methode der Dimensionsreduktion in der Kontaktmechanik 95
- Literatur 110
- 5 Quasistatischer Normalstoß axialsymmetrischer Körper 113
- Literatur 153
- 6 Quasistatische ebene Stöße von Kugeln 157
- Literatur 181
- 7 Räumliche Effekte in elastischen Stößen von Kugeln 183
- Literatur 196
- 8 Ausgewählte Anwendungen von Stoßproblemen 197
- Literatur 222
- 9 Anhang 229
- Literatur 238
- Stichwortverzeichnis 239