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3.3 ReibungsfreierNormalkontaktmitAdhäsion 25 dieGrundaufgabeder IndentierungdurchdenflachenzylindrischenStempelmathematisch sehr vielkomplexer ist als imreibungsfreienFall. AndererseitsgibtesimFallelastischähnlicherKontaktpartnergarkeinerelativenradialen Verschiebungen bei der Normalindentierung und das Reibregime spielt daher für Kontakte elastisch ähnlicher Materialien keine Rolle. Dieser Fall der elastischen Ähnlichkeit ist der hauptsächlichindemvorliegendenBuchuntersuchte,deswegensollderNormalkontaktmit Reibung an dieser Stelle nicht ausführlich betrachtet werden. Es sei aber auf die zentralen Publikationen von Mossakovski [9, 18] und Spence [19] zum Normalkontakt ohne Gleiten undvonSpence[20],StoråkersundElaguine[21]undZhupanska[22]zumNormalkontakt mit endlicher Reibung verwiesen. Eine gute Übersicht über die existierende Literatur zu diesemThemaliefernaußerdemdieArbeitvonBorodichundKeer [23]unddasHandbuch von Popov et al. [17, S.51 ff.]. Für Materialien mit positiven Poissonzahlen unterscheiden sichdieWertederKontaktsteifigkeit fürden reibungsfreienKontaktunddenKontaktohne Gleiten nur um maximal 10% [17, S.55], der reibungsfreie Fall kann daher oft auch dann alssehrguteNäherung5 herangezogenwerden,wennseineformalenVoraussetzungennicht exakt erfüllt sind. 3.3 ReibungsfreierNormalkontaktmitAdhäsion 3.3.1 Einführung Die Oberflächen fester, elektrisch neutraler Körper wechselwirken durch relativ schwa- che und schnell mit dem Abstand fallende, in der Regel anziehende Kräfte, die man als Adhäsionskräftebezeichnet.DiephysikalischeNaturdieserKräftekannverschiedenerArt sein, ihr Ursprung sind dabei van-der-Waals- oder andere schwache molekulare Wechsel- wirkungen. JenachderFormderWechselwirkung lässt sichzwischendenOberflächender KörpereinmikroskopischesPotentialσadh alsFunktiondesAbstandsh >0einführen,das einecharakteristischeReichweiteh1 undeinenGleichgewichtsabstandh0 vondergleichen Größenordnung besitzt. Die Arbeit pro Fläche, die nötig ist, um zwei Oberflächen gegen die Wirkung dieses Potentials aus dem Gleichgewichtsabstand vollständig voneinander zu trennen, sei als γ bezeichnet, γ := ∞∫ h0 σadh(h)dh. (3.41) Die Adhäsion als Oberflächen- und die Elastizität als Volumen-Wechselwirkung skalieren unterschiedlich. Daher spielt die Adhäsion bei kontaktmechanischen Problemen vorwie- gend in besonders kleinen Systemen (der Mikro- oder Nanoskala) eine Rolle. Sie gewinnt 5zumindest für die Zusammenhänge zwischen den makroskopischen Kontaktgrößen, d.h. Normal- kraft,Kontaktradius und Eindrucktiefe