Page - 183 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

7RäumlicheEffekteinelastischenStößenvonKugeln In diesemKapitel werden zweiAspekte genauer untersucht, derenEinflüsse bei derVer- einfachung der Bewegungsgleichungen zweier räumlich zusammenstoßender Kugeln in Abschn.2.2.1 als vernachlässigbar klein verworfenwurden.Dies betrifft einerseits einige dynamischeEffektedurchdieRotationderStoßachse (undderenEinflussaufdieKontakt- mechanik)undandererseitsdie torsionaleKomponentedesStoßproblems. 7.1 EinflussderRotationderStoßachse IndenbisherigenKapitelnwurdendynamischeEffekte inder räumlichenKollisionzweier Kugeln, die aus der (vergleichsweise langsamen)Rotation der Stoßachse resultieren, ver- nachlässigt. Unter anderem dadurch konnte das Stoßproblem auf den Stoß einer Kugel auf einenunendlichausgedehntenHalbraumzurückgeführtwerden (fürdendieStoßachse offensichtlich fest ist). Schätztmanallerdingsdie einzelnenBeschleunigungsterme inden kinematischenGl.(2.12)und (2.13) imDetail ab, ergibt sich1 s˙i ≈ si,0vz,0 dmax , si ≈ si,0vx,0 R1+ R2, (7.1) d¨ ≈ v 2 z,0 dmax , (R1+ R2) 2≈ v2x,0 R1+ R2, d˙ ≈ vx,0vz,0 R1+ R2, (R1+ R2)˙≈ vx,0vz,0 dmax . (7.2) Hierbezeichnenvz undvx dienormaleund tangentiale relativeGeschwindigkeit derkolli- dierendenKugelnunddmaxwiegewohntdiemaximaleEindrucktiefewährenddesStoßes. Der IndexNullbezieht sichaufdieKonfigurationzuBeginnderKollision. ImRahmender Halbraumnäherung istmitdemKontaktradiusa 1DadieseBeziehungenAbschätzungendarstellen, sindalleGrößenbetragsmäßigzuverstehen. ©Der/dieAutor(en)2020 E.Willert,Stoßprobleme inPhysik, Technik und Medizin, https://doi.org/10.1007/978-3-662-60296-6_7 183