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142 5 QuasistatischerNormalstoßaxialsymmetrischerKörper Abb.5.16 Stoßzahl fürden Normalstoßeineszylindrischen Flachstempels aufein kompressibles Kelvin-Voigt-Mediumals Funktionderdimensionsfreien DämpfungD1 fürverschiedene statischePoissonzahlenbei gleicherVolumen-und Scherviskosität.Diedünne durchgezogeneLinie bezeichnetden inkompressiblenGrenzfall (sieheauchAbb.5.3) −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 log10D1 ν= 0,3 ν= 0,4 ν= 0,45 ν= 0,49 z 5.5 Elasto-PlastischerNormalstoßohneAdhäsion Da für viele metallische Werkstoffe schon Stoßgeschwindigkeiten der Größenordnung 0,01m/s ausreichen, um plastische Deformationen zu initiieren [35, S.130], laufen die KollisionenindenallermeistenFällennichtideal-elastischab,sondernsndmiteinemgewis- sen plastischenEnergieverlust verbunden. Zum (elasto-)plastischenNormalstoß zwischen KugelnoderzwischeneinerKugelmiteinemHalbraumgibtesdabei inzwischeneinerecht umfangreicheLiteratur. Weir und Tallon [36] untersuchten den elastisch-ideal-plastischen Zusammenstoß von Kugeln und stellten unter anderem theoretisch und experimentell fest, dass bei wieder- holtenKollisionen die Stoßzahlwegen der permanentenDeformation aus den vorherigen Zusammenstößen steigt. In einerSerie vonPublikationen [37–39] studiertenWuet al. das Problemmithilfe derFinite-Elemente-Methode (FEM)undbestimmtenunter anderemdie Stoßgeschwindigkeit, die nötig ist, um den Bereich unbeschränkten plastischen Fließens zuerreichen.Dabei solchhohenGeschwindigkeitendynamischeEffekte relevantwerden, zogen sie auch dieDissipation durch dieAbstrahlung elastischerWellen inBetracht und kamendabeizuvergleichbarenErgebnissenwieHunter [4].Thorntonetal. [40]verglichen dasModellvonThornton fürdenelasto-plastischenStoßmitmehrerenkontaktmechanisch nicht rigorosenFeder-undFeder-Dämpfer-Modellen. Wenndie kollidierendenTeilchen sehr klein sind,mussmanbei derUntersuchungdes Stoßproblems die Skaleneffekte derKristallplastizität berücksichtigen, das Fließkriterium ist dann nicht-lokal. Für denFall, dass die gemesseneHärte umgekehrt proportional zum Kontaktradius ist13, löstenLyashenkoundPopov [42] das entsprechende elasto-plastische Normalstoßproblem. 13BeieinemparabolischenIndenterbedeutetdies,dassdasQuadratderHärteumgekehrtproportional zurEindrucktiefe ist; dieseAbhängigkeit ist fürdieMikroindentierungcharakteristisch [41,S.44]).