Page - 195 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

7.3 Zusammenfassung 195 umdengleichenBetragverringernwiewährendderKompression,sodasssichalstorsionale Stoßzahl indiesemFallderAusdruck t =−1+ 3π 16 √ π (1,2) (1,7) χt ψt , ψt := (1−ν)amax|ωz,0| μ|vz,0| , (7.58) ergibt.DerParameterχt wurdebereits inGl.(7.36) definiert,ψt ist dasAnalogondes aus demebenenStoßmitGleitenbekanntenParametersψ fürdenTorsionsstoß. AllgemeineLösungfürpartiellesGleiten DieLösung imallgemeinenFallpartiellenGleitenskannmanmithilfeder imdrittenKapi- tel geschilderten kontaktmechanischenGrundlagen, ameinfachstenmit ihrerDeutung im RahmenderMDR,numerischbestimmen.DietorsionaleStoßzahlhängtnurvondenbeiden Parameternχt undψt abundist inAbb.7.5alsFunktionvonψt fürverschiedeneWertevon χt gezeigt.DiedünnenLinienbezeichnen jeweilsdieanalytischeLösungfürvollständiges Gleiten,dieoffensichtlichfürWerteψt >1fastperfektmitder tatsächlichenLösungüber- einstimmt. Insgesamt nimmt die Stoßzahlmit steigendemψt betragsmäßig grundsätzlich zu, in dem relevantenBereich kleinerWerte vonχt wird der Energieverlustwährend des Stoßesdamitmitsteigendemψt,alsobeispielsweisefürkleinereReibkoeffizienten,kleiner. 7.3 Zusammenfassung Bei der Rückführung (vom Standpunkt der makroskopischen Dynamik) der räumlichen Kollision vonKugeln auf denStoß einerKugel auf einen ruhendenHalbraum imzweiten Kapitel wurden mehrere Effekte als vernachlässigbar klein behandelt, die entsprechend nur in räumlichenKollisionen auftreten. Zwei dieserEffektewurden in demvergangenen Kapitelgenaueruntersucht, zumeinenderEinflussderZentrifugalkraftdurchdieRotation Abb.7.5 TorsionaleStoßzahl t alsFunktiondesParameter ψt fürverschiedeneWertevon χt –sieheGl.(7.36)– fürden elastischenTorsionsstoßeiner KugelmitGleiten.Diedünnen Linienbeschreiben jeweilsdie inGl.(7.58)gegebeneLösung fürvollständigesGleiten 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.9 −0.8 −0.7 −0.6 t = 0,03 t = 0,06 t = 0,09 t = 0,12