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3.8 Plastizität 77 Fz =−4 3 E˜ √ Rp (d−dres)3, (3.272) mit dem durch die plastische Deformation vergrößerten Krümmungsradius des Profils [11, S.182] Rp = 4E˜a 3 max 3|Fz,max|, (3.273) beschrieben werden kann. Die nach der vollständigen Entlastung verbleibende Restein- drucktiefeergibt sichausderStetigkeit desKraftverlaufszu dres =dmax− ( 3|Fz,max| 4E˜ √ Rp )2/3 =dmax− a 2 max Rp . (3.274) Normiert man alle Größen auf die kritischen Werte zu Beginn des lokalen Fließens, kann Gl. (3.271) indimensionsloserFormals Fz FY =−1 2 ( 3 d dY −1 ) (3.275) geschriebenwerden.Für die Entlastungsphaseergibt sich Fz FY =− √ Rp R˜ [ d dY − dmax dY ( 1− R˜ Rp )]3/2 , (3.276) wobei wegen der Gl.(3.271) und (3.273) der Zusammenhang zwischen der maximalen Eindrucktiefeund demKrümmungsradiuswährendderEntlastungdurch R˜ Rp = 1 2 ( 3− dY dmax )√ dY dmax . (3.277) gegebenist.OffenbarhängtdasVerhaltenindiesemModellnurvondemVerhältnisdY/dmax ab.InAbb.3.15sinddieVerläufederNormalkraftalsFunktionderEindrucktiefeinnormier- ten Größen bei einem vollständigen Belastungs- und Entlastungszyklus für verschiedene WertediesesVerhältnissesdargestellt. DerhysteretischeEnergie-Verlust U währendeinesvollständigenLastzykluskannohne Schwierigkeitendurch Integrationbestimmtwerden. InnormiertenGrößenerhältmanden Zusammenhang | U| FY dY = 2 5 + 1 4 ( 3d2max d2Y −2dmax dY −1 ) − 2 5 √ Rp R˜ ( dmax dY − dres dY )5/2 , (3.278) der inAbb.3.16 grafisch dargestellt ist.