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114 5 QuasistatischerNormalstoßaxialsymmetrischerKörper schwächere und eine stärkere. Die schwächereVariante ist, dass die gesamte Stoßzeit TS sehrgroßgegenüberderZeit Tel= 2amax vel , vel := √ 1 ρ 2G(1−ν) 1−2ν , (5.1) mitderDichteρ, ist, dieelastischeKompressionswellenbrauchen,umdasmaximaleKon- taktgebiet während des Stoßes zu durchlaufen.NachEason [2] ist das ebenfalls die Zeit, nachder die normaleVerschiebung imZentrumeiner plötzlich aufgebrachten, konstanten oderparabolischenDruckverteilungihrenstatischenWerterreicht.DasVerhältnisderbeiden charakteristischenZeiten ist vonderGrößenordnung TS Tel ≈ dmax amax vel v . (5.2) DasVerhältnisderStoßgeschwindigkeit zurAusbreitungsgeschwindigkeit elastischerWel- lenmuss also deutlich kleiner sein als die Oberflächengradienten imKontaktgebiet (die nachderHalbraumnäherungselbstbereitskleinsind).EinenochstärkereForderung istdie Annahme,dasssichimquasistatischenGrenzfalldieandenGrenzenderKörper(mehrfach) reflektiertenelastischenWellenwährenddesStoßes imKontaktgebietüberlagern,dassalso dieStoßzeit sehrgroßgegenüberderZeit ist, dieelastischeKompressionswellenbrauchen, um die gesamten zusammenstoßendenKörper zu durchlaufen. Love [3, S.195 ff.] führte aus,dass imFall elastischerkollidierenderKugelndafür ( v vel )1/5 1 (5.3) seinmuss.FürdenStoßeinerstarrenKugelaufeinenelastischenHalbraum(der,wiegezeigt, aus Sicht dermakroskopischenDynamik und der statischenKontaktmechanik demStoß zweierelastischerKugelnäquivalent ist) istdieseForderunggarnichterfüllbar,daeskeine Grenzegibt,anderdieelastischenWellenreflektiertwerdenkönnten.Dasistallerdingsauch nicht notwendig für diequasistatischeBehandlung, davonHunter [4] gezeigtwurde, dass diese stärkereForderungunnötig restriktiv ist. Es reicht aus,wenndie inFormelastischer WellenabgestrahlteEnergie (dies ist auch fürdieBestimmungderStoßzahlendie letztlich entscheidendeGröße) klein gegenüber der vor demStoß in der Bewegung gespeicherten kinetischenEnergie ist.Dazumuss lautHunter lediglich ( v v˜el )3/5 1, v˜el := √ E ρ , (5.4) sein,waseinedeutlichschwächereForderungdarstelltalsGl.(5.3).FürdieVerwendbarkeit der nachfolgendenErgebnisse soll diemakroskopische charakteristischeGeschwindigkeit