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132 5 QuasistatischerNormalstoßaxialsymmetrischerKörper
Die Abb.5.6 und 5.7 zeigen die Verläufe der Eindrucktiefe als Funktion der Zeit für
die beiden theoretischenModelle imVergleichmit den experimentellenErgebnissen.Die
Übereinstimmungzwischender theoretischenVorhersageunddemExperiment ist sehrgut,
dabeiunterscheidensichdiebeidenuntersuchtenModellenursehrgeringfügigvoneinander.
Diese überschätzen die Stoßdauer, außerdem ist dieÜbereinstimmungbei denVersuchen
mitGummibesseralsbeidenenmitdenhalbiertenKartoffeln.Diesistvermutlichaufderen
unregelmäßigereFormunddenEinflussderSchalezurückzuführen.
DieÜbereinstimmungzwischenTheorieundExperiment fürdieVerläufederEindruck-
geschwindigkeit ist ebensogutwie imFall derEindrucktiefe, da in denExperimentendie
Geschwindigkeit nicht separat gemessen, sondern durch diskreteDifferenzierung aus den
Verschiebungsdaten bestimmtwurde. Die entsprechendenDiagramme sind deswegen an
dieserStelle ausPlatzgründenausgespart.
IndenAbb.5.8und5.9sinddieVerläufeder imExperimentgesondertgemessenenNor-
malkräfteunddieentsprechendentheoretischenVorhersagengezeigt.DieÜbereinstimmung
ist zwar schlechter als bei denVerschiebungenundGeschwindigkeiten (besonders imFall
derExperimentemitKartoffelhälften), aber trotzdemnochzufriedenstellend. Insbesondere
mussmankritischanmerken,dass imExperimentderZeitpunktderBewegungsumkehram
Abb.5.6 Verlaufder
EindrucktiefealsFunktionder
Zeit fürdenStoßeiner
Gummihalbkugel aufeine
starrePlatte.Theoretische
Vorhersageundexperimentelle
Ergebnisse
0 5 10 15
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t [ms]
Van Zeebroecket al.
Kuwabara & Kono
MDR
Abb.5.7 Verlaufder
EindrucktiefealsFunktionder
Zeit fürdenStoßeiner
Kartoffelhälfte aufeine starre
Platte.TheoretischeVorhersage
undexperimentelleErgebnisse
0 2 4 6 8 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t [ms]
Van Zeebroecket al.
Kuwabara & Kono
MDR
Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin
Grundlagen und Anwendungen
- Title
- Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin
- Subtitle
- Grundlagen und Anwendungen
- Author
- Emanuel Willert
- Publisher
- Springer Vieweg
- Location
- Berlin
- Date
- 2020
- Language
- German
- License
- CC BY 4.0
- ISBN
- 978-3-662-60296-6
- Size
- 17.3 x 24.6 cm
- Pages
- 258
- Keywords
- Engineering, Mechanics, Mechanics, Applied, Mechanics, Applied mathematics, Engineering mathematics
- Categories
- Naturwissenschaften Physik
- Technik
Table of contents
- 1 Einleitung 1
- Literatur 3
- 2 Kinematik und Dynamik räumlicher Stöße von Kugeln 5
- Literatur 14
- 3 Kontaktmechanische Grundlagen 17
- 3.1 Fundamentallösung des homogenen elastischen Halbraums 17
- 3.2 Reibungsfreier Normalkontakt ohne Adhäsion 20
- 3.3 Reibungsfreier Normalkontakt mit Adhäsion 25
- 3.4 Tangentialkontakt 38
- 3.5 Torsionskontakt 45
- 3.6 Viskoelastizität 52
- 3.6.1 Einführung 52
- 3.6.2 Das allgemeine linear-viskoelastische Materialgesetz 53
- 3.6.3 Berücksichtigung der Kompressibilität (Normalkontakt) 55
- 3.6.4 Rheologische Modelle 56
- 3.6.5 Behandlung viskoelastischer Kontaktprobleme nach Lee und Radok 61
- 3.6.6 Erweiterung auf beliebige Belastungsgeschichten 62
- 3.7 Funktionale Gradientenmedien 63
- 3.8 Plastizität 73
- 3.9 Zusammenfassung 84
- Literatur 87
- 4 Die Methode der Dimensionsreduktion in der Kontaktmechanik 95
- Literatur 110
- 5 Quasistatischer Normalstoß axialsymmetrischer Körper 113
- Literatur 153
- 6 Quasistatische ebene Stöße von Kugeln 157
- Literatur 181
- 7 Räumliche Effekte in elastischen Stößen von Kugeln 183
- Literatur 196
- 8 Ausgewählte Anwendungen von Stoßproblemen 197
- Literatur 222
- 9 Anhang 229
- Literatur 238
- Stichwortverzeichnis 239